This procedure tests the symmetry of the function f with respect to the argument(s) $\mathrm{x,y},...$.

It returns true if f is symmetric in all of the given variables, and false otherwise.

$\mathrm{type}\left(xy\,\mathrm{symmfunc}\left(x\,y\right)\right)$

$\mathrm{true}$

$\mathrm{type}\left(x\&*y\,\mathrm{symmfunc}\left(x\,y\right)\right)$

$\mathrm{false}$

$f≔\mathrm{`\&*`}\left(a\,b\,c\right)+\mathrm{`\&*`}\left(b\,c\,a\right)+\mathrm{`\&*`}\left(c\,a\,b\right)+\mathrm{`\&*`}\left(b\,a\,c\right)+\mathrm{`\&*`}\left(a\,c\,b\right)+\mathrm{`\&*`}\left(c\,b\,a\right)$

$f≔\mathrm{\&*}\left(a\,b\,c\right)+\mathrm{\&*}\left(b\,c\,a\right)+\mathrm{\&*}\left(c\,a\,b\right)+\mathrm{\&*}\left(b\,a\,c\right)+\mathrm{\&*}\left(a\,c\,b\right)+\mathrm{\&*}\left(c\,b\,a\right)$

$\mathrm{type}\left(f\,\mathrm{symmfunc}\left(a\,b\,c\right)\right)$

$\mathrm{true}$

$\mathrm{type}\left(g\left(x\right)\,\mathrm{symmfunc}\left(x\right)\right)$

$\mathrm{true}$