IsBasis(G, T) では、単項式順序 T を基準として G によって生成されたイデアル I に対して G がグレブナー基底である場合、true が返されます。それ以外の場合、false が返されます。

このテストには、ブッフバーガーの S 多項式基準 (G の各多項式ペアの S 多項式を G で割ったときに余りが 0 である時かつその時に限り G が I に対するグレブナー基底である) が適用されます。また、このテストにはグレブナー基底を計算するよりも長い時間がかかることがあります。

引数 T は単項式順序です。使用できる単項式順序のリストについては、単項式順序ヘルプページを参照してください。

オプションの引数 characteristic=p を使用すると、環標数を指定できます。デフォルト値はゼロです。

Groebner[IsBasis] コマンドは Maple 16 で導入されました。

Maple 16 における変更点についての詳細は、Maple 16 の新機能 を参照してください。

with(Groebner):

G := [x^2+1, y^2+x+1];

IsBasis(G,grlex(x,y));

IsBasis(G,plex(x,y));

s := SPolynomial( G[1],G[2], plex(x,y) );

NormalForm(s,G,plex(x,y));

H := Basis(G,plex(x,y));

IsBasis(H,plex(x,y));