|
IntegrationTools[ExpandMultiple] - 重積分を入れ子の積分に展開する
|
|
使い方
|
|
ExpandMultiple(v)
ExpandMultiple(v, stripoptions)
|
|
|
モデルの説明
|
|
|
•
|
ExpandMultiple 関数は、単一の Int 関数の呼び出しとして与えられた重積分を、入れ子になった一連の Int 関数の呼び出しに展開します。
|
|
•
|
ExpandMultiple は、評価されていない int 関数の呼び出しでも同様に機能します。
|
|
•
|
このコマンドは、主に積分をデータ構造として操作する必要のあるプログラマー用に作成されたものです。ほとんどの場合、重積分は単一の関数呼び出しから計算できるはずです。ExpandMultiple の出力は IntegrationTools[CollapseNested] を使用して単一の関数呼び出しに変換し直すことができます。
|
|
•
|
stripoptions が与えられている場合、出力には積分 v のオプションは何も表示されません。
|
|
•
|
v が入れ子になった Int または int 関数呼び出しである場合、最も外側の関数呼び出しだけが展開されます。
|
|
|
|
アプリケーションと例題
|
|
|
>
|
with(IntegrationTools):
|
|
>
|
lprint(Int(f(x,y),[x,y]));
|
|
>
|
ExpandMultiple(Int(f(x,y),[x,y]));
|
|
| (4.1) |
|
>
|
ExpandMultiple(Int(f(x,y),x,y));
|
|
| (4.2) |
|
>
|
ExpandMultiple(Int(f(x,y),[x=a..b,y=c..d]));
|
|
| (4.3) |
|
Int(Int(f(x,y),x = a .. b),y = c .. d)
| |
|
| (4.4) |
|
Int(f(x,y),[x = a .. b, y = c .. d])
| |
|
>
|
ExpandMultiple('int'(f(x,y),[x=a..b,y=c..d]));
|
|
| (4.5) |
|
int(int(f(x,y),x = a .. b),y = c .. d)
| |
|
>
|
ExpandMultiple(Int(f(x,y),[x=a..b,y=c..d], CauchyPrincipalValue));
|
|
| (4.6) |
|
Int(Int(f(x,y),x = a .. b,CauchyPrincipalValue),y = c .. d,CauchyPrincipalValue)
| |
|
>
|
ExpandMultiple(Int(f(x,y),[x=a..b,y=c..d], CauchyPrincipalValue), stripoptions);
|
|
| (4.7) |
|
Int(Int(f(x,y),x = a .. b),y = c .. d)
| |
|
|
