LinearAlgebra[CharacteristicPolynomial] - 行列の固有多項式の作成
使い方
CharacteristicPolynomial(A, lambda)
パラメータ
A - 行列
lambda - 名前; 変数として使用
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説明
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CharacteristicPolynomial(A, lambda) 関数は行列 A の固有値を根として持つ lambda の を返します (すべての重複根を考慮します)。
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この多項式は lambda*I - A の行列式です、ただし I は dimension(A) の単位行列です。
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この関数は LinearAlgebra パッケージの一部ですから、コマンド with(LinearAlgebra) を実行した後にのみ CharacteristicPolynomial(..) の形で使うことができます。ただし、長い形の名前 LinearAlgebra[CharacteristicPolynomial](..) を使えばいつでもアクセスすることができます。
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例
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with(LinearAlgebra):
M := <<1,0,0>|<1,1,0>|<0,3,2>>;
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| (2.1) |
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CharacteristicPolynomial(M,x);
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| (2.2) |
| (2.3) |
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Eigenvalues(M,output='list');
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| (2.4) |
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リファレンス
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Abdeljaoued, J. "The Berkowitz Algorithm, Maple and Computing the Characteristic Polynomial in an Arbitrary Commutative Ring." MapleTech Vol. 4 No. 3 (Birkhauser, 1997), pp. 21-32
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De Boor, C. "An Empty Exercise." ACM SIGNUM Newsletter 25 (1990).
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