表記 LinearAlgebra[function] は便利でテーブルベースのパッケージ（すなわち、 Maple の以前のリリース向けに開発されたパッケージ）に対して使用される表記と互換性を持つ一方、プログラムを記述するとき、 LinearAlgbra ルーチンの名前が現在のセッションでいくつかの別の意味を持つかもしれないという可能性を認識しておかなければいけません。正しくこの状況を取り扱うために、次の 2 つの方法のうちの 1 つを使うことができます：

  :－ 文の右辺は決して評価されないので、後者の方法でうまくいきます。

インタラクティブ・レイヤは、オプションパラメータの省略、オプションパラメータの様々な順序での指定、そしてパラメータエラーに対する保護ができるプログラミング・レイヤに対する "ユーザーフレンドリー” なインターフェースです。このレイヤは  LinearAlgebra パッケージに対するコマンドとそれに対応する LinearAlgebra パッケージのルーチンを提供します。 一般的にこれらのルーチンのための呼出し手順は、パラメータ、オプションデータと制御パラメータ (これらは省略が可能で、また望むとおりに与えることができます) が必要とされます。

一部の例外 (以下の例外を参照) を除いて、インタラクティブ・レイヤのルーチンは 3 つのステップを完了します。

ユーザが書いている手続きの中で LinearAlgebra ルーチンを使用したいと思い、自作のルーチンの中で関連するデータを検査できるとすると、インタラクティブ・ルーチンを呼び出すことによって必要となるオーバーヘッドを負いたくはないでしょう。 プログラミング・レイヤへの直接的なアクセスはこの目的のために用意されています。

プログラミング・レイヤは実際の計算エンジンへの高速なインタフェースです。それは LinearAlgebra:-LA_Main と呼ばれる LinearAlgebra パッケージのサブモジュールです。このサブモジュールは各々のインタラクティブ・レイヤ・ルーチンに対して 1 つの要素をエクスポートし、サブモジュールの要素の名前はインタラクティブ・レイヤ・ルーチンの名前に対応しています。たとえば、インタラクティブ・レイヤ・コマンド LinearAlgebra:-DotProduct(..) に対応して、プログラミングレイヤコマンド LinearAlgebra:-LA_Main:-DotProduct(..) があります。

注意:   with(LinearAlgebra) を使用することによって、たとえば、 LA_Main:-DotProduct のようにプログラミング・レイヤ・コマンドはコマンドの短い形で利用できます。インタラクティブ・レイヤ・ルーチンにそれらのコマンドの長い形を通してでしかアクセスできないようにするので、with(LinearAlgebra:-LA_Main) を使用することは勧められません。LinearAlgebra パッケージへの導入 を参照して下さい。

インタラクティブ・レイヤ・ルーチンとは異なり、プログラミングレイヤルーチンはユーザーによって提供されるパラメータを検査しません、またそれらはユーザーによって提供されないパラメータをデフォルト値に設定しません。一方、プログラミング・レイヤ・ルーチンが特定のサブタスクを実行するためにプログラム・レイヤ・ルーチンを呼び出すかもしれないとき、それらはインタラクティブ・レイヤ・ルーチンを決して呼び出しません。

プログラミング・レイヤ・ルーチンは以下の特性によって特徴付けられます。

プログラミング・レイヤ・ルーチンのすべてに対する正確な呼出し手順の一覧は LinearAlgebra Programming Layer Submodule Calling Sequences にあります。

一般に、LinearAlgebra パッケージにおけるすべてのインタラクティブ・レイヤ・ルーチンに対してプログラミング・レイヤ・ルーチンは存在し、ほとんどのインタラクティブ・レイヤ・ルーチンの呼び出しはそれらに対応するプログラミング・レイヤ・ルーチンを呼び出します。この規則に対する2種類の例外、"Umbrella" ルーチンと Map(..) と Map2(..) コマンドがあります。

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