convert special functions admitting 1F1 or 0F1 hypergeometric representation into Airy functions

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convert/Airy - convert special functions admitting 1F1 or 0F1 hypergeometric representation into Airy functions

	Calling Sequence
	convert(expr, Airy)

Parameters

expr

Maple expression, equation, or a set or list of them

Description

•	convert/Airy converts, when possible, special functions admitting a 1F1 or 0F1 hypergeometric representation into Airy functions. The Airy functions are

>	FunctionAdvisor( Airy );

The 2 functions in the "Airy" class are:

(1)

Examples

(2)

Pi*(3^(1/3)*2^(2/3)/z^(2/3))^(1/2)*AiryAi((1/2)*3^(2/3)*2^(1/3)*z^(2/3))

(3)

(4)

(1/2)*(3^(1/3)*2^(2/3)/z^(2/3))^(1/2)*(3^(1/2)*AiryAi(-(1/2)*3^(2/3)*2^(1/3)*z^(2/3))-AiryBi(-(1/2)*3^(2/3)*2^(1/3)*z^(2/3)))

(5)

BesselI(-1/3, 2*z^(3/2)*(1/3))

(6)

(1/2)*3^(1/2)*(3^(1/2)*AiryAi((z^(3/2))^(2/3))+AiryBi((z^(3/2))^(2/3)))/(z^(3/2))^(1/3)

(7)

(8)

(1/9)*exp(I*z)*Pi*3^(1/2)*2^(1/3)*(3^(1/3)*2^(2/3)/z^(2/3))^(1/2)*(3^(1/2)*AiryAi(-(1/2)*3^(2/3)*2^(1/3)*z^(2/3))-AiryBi(-(1/2)*3^(2/3)*2^(1/3)*z^(2/3)))/(GAMMA(2/3)*z^(1/3))

(9)

(10)

(1/4)*(3^(1/2)*((-z)^(1/3)+z^(1/3))*AiryAi(-3^(2/3)*(-z)^(1/3))+((-z)^(1/3)-z^(1/3))*AiryBi(-3^(2/3)*(-z)^(1/3)))*(3^(1/3)/(-z)^(1/3))^(1/2)/((-z)^(1/6)*Pi)