rootlocus コマンドは、次の方程式の複素根をプロットします。

k は範囲 r = a..b 上を動きます。f(s) = n(s)/d(s) は s の有理関数なので、この方程式の根は、次の多項式の複素根の通り道をたどることに相当します。

          d(s) + k n(s)   for k in a..b

Maple の fsolve コマンドが、多項式の根を計算するために使われます。その他の引数はオプションで、option = value の形で指定されます。標準の plot オプションは、サポートされてます。

はじめに、範囲 r = a..b 内で等間隔に n 点の k をとり、多項式を解きます。オプション引数 numpoints = n は、この点の数 n を指定します。規定値は 49 です。

次に、互いにもっとも近くにある点を選び、k の近接する根のペアを作ります。k=k1 と k=k2 の 2 つの根の集合が、互いに十分に区別できない場合、アルゴリズムは、新しい点 k = (k1+k2)/2 の根を計算します。オプション引数 adaptive = false は、この機能を off します。

最後に、違う曲線を区別して図示しようとします。近接点を線分でつなごうとします。これは、ときどきうまく働かず、取り散らかったプロットとなることがあります。オプション引数 style=point は、点で根を表示することにより、この機能を off します。

コマンド with(plots,rootlocus) を使うと、このコマンドだけを定義できます。

with(plots,rootlocus):
rootlocus( (s^3-1)/s, s, -5..5 );
rootlocus( (s^5-1)/(s^2+1), s, -5..5, style=point, adaptive=false );
rootlocus( (s^5-1)/(s^2+1), s, -5..5, style=point );