QPSolve コマンドは線形のもと 2 次を ( または ) にする 2  (QP) を解きます。

このヘルプページは QP が代数式(algebraic form)のときの QPSolve コマンドに使い方について述べます。この形の概要は Optimization/AlgebraicForm の中で与えられています。QPSolve はまた行列の形をした問題も認識します ( QPSolve (Matrix Form) を参照ください ) 。行列の形はより効率的な計算を引き出しますが、しかし形はより複雑になります。

第 1 引数 obj は 2 次の目的関数を指定します。もし obj が 1 次の関数の時は自動的に Optimization[LPSolve] コマンドが呼び出されます。
第 2 引数 constr は任意であり、線形不等式 ( タイプ `<=` または `=`) の集合またはリストを指定します。変数は obj と constr の中にある不定の名前のタイプです。
変数に関する境界条件は varname を変数、varrange を区間として各変数ついて varname=varrange の形で次の引数で与えます。区間の端点としてタイプ infinity の値を含めることができます。変数の非負性でデフォルトでは仮定されていませんが、assume=nonnegative オプションで指定することができます。

Maple は解として最小値 ( または最大値 ) およびそれを満たす点のリストを返します。output=solutionmodule オプションが指定されていれば、モジュールを返します。詳しくは  Optimization/Solution を参照ください。
2 次計画問題が 計画問題ならば、最小値を返します。そうでない場合、解は最小値かもしれません。

引数 opts には次のオプションを 1 つ以上をいれることができます。オプションについて詳しくは Optimization/Options を参照ください。

assume = nonnegative -- すべての変数を非負に指定します。

feasibilitytolerance = realcons(positive) -- 許容できる誤差の量を指定します。

infinitebound = realcons(positive) -- infinitebound より大きい値を infinity とみなします。

initialpoint = set(equation) or list(equation) -- varname=value の集合またはリストで初期点を指定します。

iterationlimit = posint -- 有効制約法による反復回数を指定します。

maximize or maximize = truefalse -- true のとき最大値を計算し、false のとき最小値を計算します。'maximize' オプションは maximize = true と同じです。はじめは maximize = false が指定されています。

output = solutionmodule -- Optimization/Solution で説明されるモジュールを返します。

QPSolve コマンドは Numerical Algorithms Group (NAG) によって提供されたライブラリの中の反復有効制約法を使います。初期点は initialpoint オプションで指定できます。そうでないなら、決まった点を使います。

計算は浮動小数で行います。さらに、すべての入力はデータは実数である必要があり、解は問題が正確な値で与えられない限りは浮動小数で返します。最適化パッケージの数値計算について詳しくは Optimization/Computation を参照ください。

問題がでない場合、エラーを返します。問題がとき、QPSolve は警告を出し計算途中の値を返します。この結果は意味を持たないかもしれません。

asumme=nonnegative を使うことができますが、最適化パッケージでは一般の仮定は提供されていません。

　with(Optimization):

QPSolve(2*x+5*y+3*x^2+3*x*y+2*y^2, {x-y>=2});

QPSolve(2*x+5*y+3*x^2+3*x*y+2*y^2, {x-y>=2}, assume = nonnegative);

QPSolve(2*x+5*y+3*x^2+3*x*y+2*y^2, {x-y>=2}, x=1.5..infinity);