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New Features in Maple 2023 - Technical Computing Software for Engineers, Mathematicians, Scientists, Teachers and Students - Maplesoft
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Maple 2023の新着情報
数学のどんな難問でも解き明かし、可視化し、解を求めることのできる最も強力で包括的な環境が、さらに進化しました。
Maple 2023
の見どころ
数学をより多く、より迅速に
Maple の数学エンジンは、より多くの問題をより速く解くことができるように、数え切れないほど様々な面で更新されました。Maple 2023で改善された分野は主に、積分、方程式の解法、微分方程式、グラフ理論、論理学などです(これ以外にも様々な改善を行いました)。
より良い探査をより簡単に
プロットビルダーは、コマンドを考えずとも、あらゆる種類のプロットやアニメーションを作成できる優れたツールですが、このたび、パラメータをスライダーやダイヤルでコントロールできる、インタラクティブなプロット探査ツールもつくれるようになりました。
ヘルプを充実させてパワーアップ
一度に複数のヘルプページを開くことができるようになりました!Mapleヘルプブラウザでは、各ページが別々のタブに表示されるようになり、一度に複数のヘルプページを参照することがとても容易になりました。
コード編集ツールの強化
コード編集ツールの改良の一つが、コード編集領域でのパレットサポートです。また、Mapleのコード編集ツールを使って外部のMapleコードファイルを表示・修正し、ボタンクリックでコードを実行できるようになりました。
複雑なアプリケーションをよりシンプルに
新しいテンプレートにより、インタラクティブなクリック式プロット、フィードバックの得られるクイズ、解答手順を提示する例題など、プログラミングが必要とされるような、複雑でインタラクティブな数学アプリを簡単に作成することができます。アプリケーションはMapleやMaple Learn™で使用することができます。
ステップバイステップのソリューション
Maple は方程式の解法、微分、積分、行列の反転などのステップバイステップソリューションを提供してきましたが、Maple 2023 ではそこに陰関数微分や平方完成が追加されました。
古典力学を現代のツールで
一般的な教科書に沿った古典力学の例題を多数収録しており、講師や学生は代数的な操作を行うことよりも、重要な概念の理解に集中することができるようになります。
ビジュアライゼーションの改善
Maple 2023では、2次元等高線プロットおよび密度プロットに、グラデーションの値を示す新しいカラーバーを追加し、またパフォーマンスを向上させるなど、プロット機能の改善を行いました。
軽快なナンバーハンドリング
コア機能のハードウェア高速計算へのアクセス向上、ハードウェアのfloat型行列の初期化の高速化、データインポートの高速化など、性能向上が図られています。
信号処理の強化
新しい信号処理ツールにより、より多くの方法で、より効率的に信号を作成、結合、解析することができうようになりました。Maple 2023は、FFTパディング、Savitzky-Golayスムージング、量子化などをサポートしています。
単位計算の高速化
単位を含む計算が効率化され、またコード編集領域への単位の入力が大幅に改善されました。
APIでPython
®
と接続
Java、C、Visual BasicプログラムからMapleにアクセスできるOpenMaple™ APIにより、PythonからMapleを呼び出すことも可能になりました。
録画ウェビナー:Maple 2023のご紹介
新作の実力をぜひご覧ください。
教育・研究用Maple 2023のご紹介
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企業向けMaple 2023のご紹介
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新機能を見る
過去バージョンの新機能
数学をより高度に
Maple 2023 では、数学エンジンを強化する非常に多くの改良が行われ、Mapleの能力が拡張されたことで新しい領域の数学も処理し、より難しい問題もより迅速に解くことができるようになりました。他の場所で詳しく説明されている数学的な改良に加えて、Maple 2023 では、ユーザーにも Maple のコマンドにもよく使用される基本的なルーチンを改良し、数学のより多様な専門分野へのサポートを強化しました。
代数関数の多くの不定積分では、答えが何行、何ページにもわたってしまっていましたが、Maple 2023では、よりシンプルな答えを提供できるようになりました。これは、いくつかの代数的積分をより初歩的な形で表現するBlakeの発見的手法を使用することで実現しています。この手法により、積分問題に対する答えがよりシンプルに、よりコンパクトになり、理解や作業がしやすくなりました。
int
コマンドは、methodオプションによって、不定積分のためのより多くの内部ルーチンを使えるようになりました。 必要であれば、部分積分ルーチンPartsやリッシュのアルゴリズムの並列版
ParallelRisch
を直接呼び出すことができるようになりました。
積分の前提条件の取り扱いが改善されました。MeijerのG関数の畳み込みによる定積分法が、適切な仮定の下でのみ適用されるように、パラメータの条件をより適切にチェックするようになりました。また、その方法がどのような条件で答えを出すことができるかも提示するので、解きたい問題がその条件を満たしていれば、仮定を追加して結果を得ることができます。
solve
コマンドは,ベクトルや行列の要素ごとの関係で表現された問題を扱えるようになりました。
simplify
コマンドを大幅に改良し、特に三角関数の簡単化に注力しました。
PolyhedralSets
パッケージの
IntegerHull
コマンドが拡張され、有界および無界の高次元多面体集合をサポートするようになりました。
PolyhedralSets
パッケージの新しいサブパッケージ
ZPolyhedralSets
に、Z-polyhedral セット(多面体セットと整数格子の交点)を扱うためのコマンドをまとめました。
limit
コマンドの
parametric
オプションが拡張され、ある実パラメータ値に対して数学関数のブランチカット上に展開点があるようなケースに対応できるようになりました。
RootFinding:-Isolate
コマンドに、複素数係数を持つ1変数多項式の複素根を分離するためのより高速な方法が新しく追加されました。同時に、このようなケースでのfsolveも高速化されました。
intsolve
コマンドの選点法(
Collocation
オプション)が改良され、積分方程式の解をより多く、より良く近似することができるようになりました。
MultivariatePowerSeries
パッケージは、多変数べき級数を遅延評価で扱い、与えられた結果に対する剰余項を迅速に計算することができます。Maple 2023 では、このパッケージで多変数 Puiseux 級数と多変数 Puiseux 級数上の1変数多項式も扱えるようになりました。
詳細はこちら
可視化
Maple 2023では、プロットツールの強化やパフォーマンスの大幅な向上など、可視化についても改善を行いました。
プロットビルダーは、基本となるコマンドを意識せずに、様々にカスタマイズされたプロットやアニメーションを作成することのできる便利なツールですが、今回、スライダーやダイヤルでパラメータを制御するインタラクティブなプロット探索も構築できるようになりました。
信号となるコマンドを使わずに、値をインタラクティブに変更することのできる2次元および3次元のプロットを作成することができます。
インタラクティブなパラメーターの設定範囲を選択することも、そのパラメーターを調節するスライダーやダイヤルなどのインタラクティブなコンポーネントを選択することもできます。
プロットオプションの設定構文を知らなくても、色、線のスタイル、グリッド線、軸のスタイル、タイトルなど、プロットの外観をカスタマイズすることができます。
自分のコードで簡単に再利用できるように、必要に応じて、作成したものと同じインタラクティブなプロットを生成するMapleコマンドを表示します。
2次元等高線図、密度図にカラーバーを追加し、階調の値を表示するようにしました。
ColorToolsのパレットとして14種類の新しいカラーマップを追加し、colorschemeオプションの使えるプロットコマンドで簡単に使用できるようになりました。これにはたとえば色覚異常者にやさしい線形カラーマップ、循環するデータのための循環型カラーマップ、発散型カラーマップが含まれています。
グローバルカラー設定に反応するプロットコマンドを増やしました。
アダプティブ・プロッティング・エンジンが、より高速に、より少ないメモリ使用量で使えるようになりました。
詳細はこちら
コーディングツール
通常 .mplという拡張子で保存されるMaple言語のファイルを、エディターの構文強調表示、コマンド補完、自動インデントを使用してファイルを表示、編集することのできるMapleのコードエディターで直接開くことができるようになりました。
コード編集領域では、構文の強調表示や自動インデントなどの標準的なコード編集ツールを利用しながら、ドキュメントにMapleのコマンド、関数、およびプロシージャを入力することができます。Maple 2023 では、コード編集領域でのMapleのコードの入力や実行をより簡単におこなえるよう、多くの改良を行いました。
コード編集領域でパレットを使えるようにし、複雑で馴染みのないMapleの構文が簡単に入力できるようになりました。コード編集領域において、式、微積分、行列やその他のパレット上のボタンをクリックすると、その項目に対応する Mapleの構文が挿入されます。挿入されたMapleの式を編集して、プレースホルダの値を変更することも容易です。
計算やコードへ簡単に単位を追加できるようになりました。単位パレットやホットキーを使って、文書内の他の場所と同じように、コード編集領域に単位を挿入することができます。
検索と置換機能を、コード編集領域が折りたたまれていても検索対象となるように改善しました。
コード編集リージョンを設定すれば Pythonコードを入力できるようになりました。詳しくは、コネクティビティのセクションを参照してください。
詳細はこちら
インターフェース
このドキュメントの他のさまざまなセクションで記載しているインターフェースの変更に加え、お客様のご要望に直接お応えして、 Maple 2023 ではいくつかのインターフェースを強化しました。
一度に複数のヘルプページを開くことができるようになりました。ヘルプページをタブで開くことができるようになり、複数のヘルプページを参照することがより簡単になりました。
ツール>パッケージのロードメニューでパッケージを読み込むと、ドキュメントモードであっても、パッケージを読み込む
with
コマンドが常に表示されるようになりました。
コンテキストパネルのメニューに、カーソル位置の前後に行列の行や列を挿入/削除する、区分的表現に新しい区分を追加する、といった操作が追加されました。
ヘルプページのトピック名をクリップボードに簡単にコピーできるようになり、文書内でそのページへのハイパーリンクを簡単に作成できるようになりました。
カスタムパレットからエントリーを簡単に削除できるようになりました。
詳細はこちら
インタラクティブなコンテンツの構築と共有
Mapleでは、プログラムでドキュメントやインタラクティブなアプリケーションを作成することのできるツールを提供しています。Mapleでアプリケーションの開発を行いテストをしたら、Mapleドキュメントとしたり、生徒がウェブブラウザでアクセスできるようMaple Learnにアップロードしたりすることができます。Maple 2023 では、より多くのアプリケーションをより簡単に作成することができるようなツールを追加しました。
練習用クイズ
新しいクイズビルダーにはサンプルクイズが追加され、それをカスタマイズすることで独自のクイズを簡単に作成できるようになりました。質問の種類の選択、ヒントの追加、フィードバックの提示、回答の表示、新しい問題の作成を簡単に行うことができます。
解答の全ステップを問い、終的な解答だけでなく、各ステップに対するフィードバックを提示することのできる練習問題を作成できるようになりました。
クイズにタイトルを付けることができるようになりました。
テンプレートギャラリー
新しいテンプレートギャラリーでは例題が提供され、インタラクティブなクリック式プロット、生徒が無制限に練習できてフィードバックも得られるクイズ、解を求める手順を提示する例題など、プログラミングが必要とされるような、複雑でインタラクティブな数学アプリを簡単に作成することができます。
44以上のテンプレートやカスタマイズ可能な例題が提供されており、関数、幾何学、微積分などをカバーしています。
例題では、クリック式のプロット、自己採点式の練習クイズ、解答手順などの高度な機能を実装する方法を紹介しています。
これらのアプリケーションに使用されているMapleコードは、簡単に表示、コピー、修正することができるので、特定のアプリケーションをカスタマイズしたり、自分の作品の出発点としてコードを使用したりすることができます。
ツール
プログラム的にアプリケーションを構築するためのフレームワークを提供する
DocumentTools:-Canvas
パッケージが拡張され、アプリケーションの外観をより自由にコントロールできるようになり、いくつかの共通タスクがより簡単にできるようになりました。
Canvas
エレメントに、フォントサイズ、色、スライダーコントロール、カスタム属性など、外観を制御するためのオプションが追加されました。
新しいスクリプトコマンドにより、1つのグループのクリア、文書全体のリセット、MathMLが埋め込まれたテキストのプレーンテキストへの変換が簡単にできるようになりました。
詳細はこちら
教育
Maple 2023 では、学部レベルの物理学教育のためのステップバイステップのソリューションやリソースなど、コアとなる教育および学習機能を強化しました。
Mapleでは方程式の解法、微分、積分、行列の反転などをステップバイステップで提供していますが、Maple 2023 ではそのコレクションをさらに拡張し、陰関数微分や平方完成も提供するようになりました。
Maple 2023 では、長除法問題の完全解を表示する
LongDivision
コマンドに、余りを含む最終解のサマリー行を含める新しいオプションが追加されました。
一般的な教科書に沿った古典力学の例題を多数収録しており、講師や学生は、代数的な操作ではなく、重要な概念の理解に集中することができます。この教材では運動方程式、保存則、正準変換、剛体運動などの重要なトピックを扱っています。
教育に直接関連するその他の改善点については、このドキュメントの他の箇所で説明しています。たとえば、グラフによる探査を作成するためのプロットビルダーの使用、クイズビルダー、生徒とインタラクティブなコンテンツを作成・共有するためのツールやリソースの拡張などです。
詳細はこちら
グラフ理論
Maple 2023のグラフ理論分野では、巡回セールスマン問題の解決能力の向上、多重グラフへの対応、グラフ計算のための新しいコマンドの導入、視覚化の改善など、大きく改良を行いました。
TravelingSalesman
コマンドは、巡回セールスマン問題の実例を解くのに非常に効率的な解決法を実装していることでよく知られるライブラリであるConcordeを使用できるようになりました。この追加により、
TravelingSalesman
コマンドで扱うことのできる問題のサイズがかなり大きくなりました。
GraphTheory
パッケージが多重グラフに対応しました。マルチグラフとは、ノード間に複数のエッジが存在する可能性があるものです。
グラフの積の演算に、
conormal
、
lexicographic
、
modular
、
strong
が追加されました。
GraphTheory
パッケージが対応する特殊グラフに、bouquet, dipole, Hamming, house, windmill, bishop's graphなどが追加され、119種類に拡張されました!
詳細はこちら
限量記号消去法
新しいQuantifier Eliminationパッケージでは、実数上の限量記号消去法のためのルーチン群や、 Tarski や他の関連する数式を扱うための補助ツールを提供します。このパッケージで使用されるアルゴリズムには、Virtual Term Substitution、等式拘束のあるLazard射影を用いたCylindrical Algebraic Decomposition(CAD)があり、これは限量記号消去法だけでなく、実代数幾何学の探索にも有用です。最後につけくわえると、 Virtual Term Substitutionと Cylindrical Algebraic Decompositionを併用することで、通常の限量記号消去法と増分限量記号消去法の両方に対応できる新しい方法を提供する多重対数関数もあります。
詳細はこちら
信号処理
新しい信号処理ツールでは、より多様な方法で、より効率的に信号を作成、結合、解析することができます。
Quantize
コマンドは、コンテナ内の実数値データをコードブックの値に置き換え、元の信号と量子化された信号を一緒に表示することに使用できます。
SavitzkyGolayFilter
コマンドは、Savitzky-Golayフィルターを信号に適用するもので、ノイズの多いデータのスムージングやデータの微分の推定に使うことができます。このフィルターは、多項式の平滑化、最小二乗法による平滑化、 Locally Weighted Scatterplot Smoothing (LOWESS)としても知られています。
Convolution
コマンドが更新され、shapeオプションに
full
、
same
、
valid
が追加されました。
SignalProcessing
パッケージの
FFT
と
InverseFFT
コマンドが、パディングと切り捨てに対応するようになりました。
DynamicTimeWarping
や
MUSIC
など、
SignalProcessing
パッケージのいくつかのコマンドが、コンパイルされたCコードを使用するようになり、より速くに実行できるようになりました。
SignalProcessing
のほとんどのコマンドは、Silicon CPU上でネイティブに実行できるようになり、プロセッサを切り替える必要性が大幅に減少したため、多くの場合でより高速な計算が可能になりました。
詳細はこちら
物理学
Mapleでは物理学における代数的計算のための最先端の環境を提供し、可能な限り自然な計算体験を保証することに重点を置いています。Maple 2023では、計算と物理教育の両方に対応する多くの改良を行いました。
学部生レベルの力学のためのコースウェアサポートは、運動方程式、保存則、振動、剛体運動などを含む広範囲なトピックのための材料を提供します。典型的な記号問題を収録し、それをMapleでどのように解くことができるかを示すもので、コンピュータ代数学がどのように学習活動をサポートできるかを実演できます。
新しい
LagrangeEquations
コマンドは、ラグランジアンを表す式を受け取り、ラグランジュ方程式を返します。
一般的な
Substitute
コマンドは、様々な数学的代入を行うことができます。
式の因数分解に新しいコマンドが追加され、因数の最終的な形をより細かく制御できるようになりました。
座標系ラベルとして、大文字の1文字だけでなく、任意の記号を使用できるようになりました。
文書化を充実させ、様々な状況でのパッケージの活用例を増やしました。
詳細はこちら
量子化学ツールボックス
Mapleの独立したアドオン製品であるRDMChemのMaple Quantum Chemistry Toolboxは、分子の電子構造の計算と視覚化のための強力な環境です。 Maple 2023では、このツールボックスに重要な新機能の追加と機能強化を行いました。
Mapleから移動せずに新しい学術論文やプレプリントを検索することができます。
新しいサブパッケージである
QuantumComputing
を使って、量子コンピュータのアルゴリズムや計算を探求することができます。
分子や軌道の中を3Dで飛び回る、フライスルー分子アニメーションが追加されました。
SMILES式を用いて、約1億個の化学構造の分子形状や骨格構造をインポートすることができます。
2-RDMの変分計算において、独自のハミルトニアンをカスタマイズすることができます。
学部生から大学院生まで、化学や物理の授業での学習や自習のためのビルトインレッスンの最新版を使えば、フェルミの黄金律を教えることができます。
詳細はこちら
プログラミング
新しい
ArrayTools:-SortBy
コマンドを使用すると、行列や2次元配列を特定の列や行で簡単にソートすることができます。
新しい
ArrayTools:-IsSubsequence
コマンドを使用すると、一次元コンテナが他のコンテナの部分配列であるかどうかをチェックすることができます。
ColorTools:-Color
に、CAM02色空間の JCh(円筒形)、Jab(矩形)、YUV、HSL、グレースケールを含む新しい色空間のサポートが追加されまし た。
convert
コマンドを使用して、対応するカラーフォーマット間の変換が簡単にできるようになりました。
ColorTools:-Swatches
コマンドに、modeとfilterという新しいオプションが追加されました。modeオプションは、いくつかのプリセットスタイルのうちの1つを適用し、filterオプションは、表示する前に各色にプロシージャーを適用します。
ListTools:-InversePermutation
と
ListTools:-Unpermute
は、それぞれ順列の逆数を求めるコマンドと、与えられた順列リストと順列から置換されていないリストを求めるコマンドです。
membertype
コマンドが拡張され、積、和、行列、ベクトル、配列において、要求された型のオペランドを検索することができるようになりました。
RealBox
と
ComplexBox
オブジェクトが、逆三角関数
arcsec
,
arccsc
,
arccot
と逆双曲線関数
arcsech
,
arccsch
,
arccoth
をサポートするようになりました。
新たに承認された SI 接頭辞 quetta-, ronna-, ronto-, quecto- は、それぞれ 10
30
, 10
27
, 10
-30
, and 10
-27
の係数を意味し、Maple 2023 では完全に対応しています。
詳細はこちら
パフォーマンス
solveで使われている、有理係数を持つ連立一次方程式を解くための基礎となるエンジンが、多くの種類の連立方程式に対して改良されました。
ハードウェアフロート行列、ベクトル、および配列データ構造を初期化する際、エントリの計算において可能な限りハードウェアフロート計算を使用するようになり、ある種のケースにおいて初期化時間が劇的に高速化されました。
Unitsパッケージ、特にUnits:-Simpleサブパッケージは、数回のアップグレードを経てより高速化され、桁違いの速さを示すことがあります。
Maple 2022で初めて導入された新しいアダプティブ・プロッティング・エンジンが大幅にスピードアップされました。
熱物理、熱力学、熱化学の物性を計算する関数を含むThermophysicalDataパッケージが、水や蒸気の物性を含む計算を高速に行うことができるようになりました。
evalhf サブシステムが、任意の入力を処理しハードウェアの値を返すビルトイン(カーネル)プロシージャーをすべて扱えるように拡張され、evalhf 内でより多様なコードを利用できるようになりました。
Windowsでのカンマ区切り値(CSV)ファイルのインポートが高速化されました。
integerdivq2exp と integermul2exp の2つの新しいコマンドは、ハードウェアのビットシフト演算とみなされる、整数の2乗の除算や乗算を高速に行う方法を提供します。
詳細はこちら
コネクティビティ
新しい OpenMaple API for Python は、Python プログラミング言語のインターフェースで、同じマシン上の Python セッションから Maple の計算を実行し、Mapleのアルゴリズムとデータ構造にアクセスすることができます。
コード編集領域で、Maple内部からPythonコードをより簡単に記述および実行できるようになりました。Python言語が設定されている場合、コード編集領域はPythonのシンタックスハイライトを使用し、実行時には Python パッケージに関連付けられた基本的な Python セッションを使用してコードが実行されます。
新しいOpenAPIパッケージは、REST(REpresentational State Transfer)アーキテクチャスタイルに準拠した HTTP API とインタフェースをとるためのMapleパッケージを、OpenAPI 仕様から自動生成する方法を提供します。
詳細はこちら
まだこれだけではありません!
まだ Maple 2022 をお使いでない方は、Maple 2023 にアップグレードすると、その間のリリースで追加・改善されたすべての素晴らしい機能を手にすることができます。以下は、どんな数学を使っている方にでも興味を抱いていただけるようなアップデートの一部のご紹介です。
グラフの最も興味深い特徴が自動的に前面とや中央に配置するプロット (
Maple 2021
)、自動で不連続性を処理するプロット(tan(x)はデフォルトで正しく見えるようになりました。もう垂直線はありません!) (
Maple 2022
)。
PDFエクスポート (
Maple 2020
)、LaTeXエクスポート (
Maple 2021
)、レイアウトモード (
Maple 2022
) など、印刷とドキュメントのエクスポートが大幅に改善され、印刷プレビューを何度も確認する必要がなくなりました。
指数
e
や微分演算子
d
を誤って入力した場合のガイダンス、より多くのエラーメッセージへの説明の追加、新規ユーザーが素早く基本を習得できるなデザインへのスタートページのリニューアルなど、より簡単に生産性を高めるためられるような改良が行われています (
Maple 2020
)。
また、「What's New」にて、過去のバージョンの新機能をご確認ください。
• Maple 2022
• Maple 2021
• Maple 2020
• Maple 2019
• Maple 2018
• それ以前
私たちは、Mapleだけではありません。
ご存知でしたか?
MaplesoftはMapleの他にもオンラインやモバイルソリューションなど、数学や数学関連の学問の指導や学習を支援する様々な補完的ソフトウェア製品を提供しています。
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