New Features in Maple 2022 - Technical Computing Software for Engineers, Mathematicians, Scientists, Teachers and Students - Maplesoft
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Maple 2022の新機能

簡単な計算から最先端の研究まで、Maple 2022の新機能は、皆さんの作業をより快適にします。

数学能力の向上
Maple 2022は、これまで以上に多くの分野で、
より多くの数学問題を解決します。

信号処理
新しい信号処理ツールは、より多くの方法で、
より効率的に信号を作成、結合、解析します。

より良い解を、より多く
Maple 2022では、形式的な冪級数の扱いが大幅に改善され、これまで以上に多くの優れた解を提供します。

宇宙を知る
物理学における代数的な計算のための Maple の最新環境は、素粒子物理学や一般相対性理論などの問題に取り組む強化されたツールを提供します。

印刷の準備
新しい印刷レイアウトモードにより、印刷やPDF書き出しの準備がこれまで以上に簡単になりました。

ステップごとの解法
Maple 2022は、式の簡略化や曲線の描画など、
ステップごとの解法ツールを使って学生は、より多くの問題を自力で解く練習ができます。

物理単位
単位を含む値の計算と可視化の新しく改良されたツールにより、単位の把握がこれまで以上に容易になりました。

コンテンツの作成と共有
Maple 2022 は、Maple および Maple Learn 用のドキュメントやインタラクティブなアプリケーションをプログラムで作成するためのツールを大幅に拡張しています。

可視化をより簡単に
不連続性の自動検出や拡大時の詳細表示など、Mapleでの日常的な作図がより快適になりました

クリックだけでプロット
プロットビルダーが強化され、マウスを数回クリックするだけで、魅力的なプロットやアニメーションを簡単に作成することができます。

Jupyter 連携
Jupyter® のユーザーは、Jupyter や JupyterLab のノートブックで Maple の数学的能力にアクセスできるようになりました。

録画ウェビナー：Maple 2022のご紹介
新リリースで何ができるかを録画ウェビナーでご覧ください。
産業界向け「Maple 2022」のご紹介
教育・研究向け「Maple 2022」のご紹介
Wondering If You Should Upgrade?
アップグレードすべきか迷っていますか？
まずこれを読んでください！

Maple 2022にアップグレードするかお悩みの方に、改善された機能について、私たちのお気に入りをご紹介します。このリストを見れば、決断が簡単になるかもしれません。(他にもたくさんの改良と追加機能がありますので、ぜひページを読み進めてください)

  • tan(x)、1/(1-x)、床関数、天井関数、その他不連続性を持つ曲線をプロットする時、デフォルトで期待通りのグラフが得られます - 縦線がなくなり、discontオプションを指定する必要がなく、しかも高速です。
  • レイアウトモードでは、作業中に印刷やPDF書き出しのための書式設定ができるので、印刷プレビューに頻繁にアクセスする必要はありません。
  • 今まではズームやパンをしても、実際にはプロットが見やすくならないことがありました。しかし、Mapleは必要に応じてプロットを再計算し、再描画することで、プロットが見やすくなるようにしました。
  • ヘルプページを拡大したとき、目次や検索結果の文字も拡大されるようになりました。
  • プロットビルダーは、単一の式に制限されなくなったので、このインタラクティブなツールを使用して、複数の曲線を含むプロットやアニメーションを作成やカスタマイズができるようになりました。

例を見たいですか？ この動画をご覧ください：Maple 2022にアップグレードすべきか？

新機能のご紹介




過去バージョンの新機能
Advanced Math
Maple 2022 には、数学エンジンを強化する非常に多くの改良点が含まれており、数学の新しい分野を扱い、より難しい問題をより速く解くために Maple の能力を拡張しています。他のセクションで詳しく説明されている数学的な改良に加えて、Maple 2022 は数学の多くの分野のサポートを強化し、お客様と他の Maple コマンドの両方で定期的に使用されている基本的なルーチンを改良しています。

  • 偏微分方程式のソルバーが改良され、Maple 2022はこれまで解けなかった問題を解くことができるようになりました。
  • DEtoolsパッケージのFindODEコマンドに新しいオプションが追加され、多くの場合においてより効率的になりました。
  • intsolveコマンドに、選点法を用いた近似解を数値的に求めるか、記号的に求めるかを指定するオプションが追加されました。
  • Maple 2022では、既知の弱点を修正することで積分機能の向上に大きな焦点が当てられました。その結果、Mapleはこれまで以上に多くの積分問題を解決できるようになりました。
  • 逆三角関数、入れ子積分、点で評価される積分など、多くの分野で簡略化が改善されました。
  • 前提条件の取り扱いを改善しました。
  • Maple 2022 には、誤差境界を計算するための任意精度ボール演算の新しい機能が導入されています。新しいオブジェクト、RealBox と ComplexBox は、Maple 2022 に含まれる arblib C ライブラリへのインターフェースを提供します。
  • GraphTheory パッケージに多くの改良が加えられました。例えば、グラフが弦グラフか、有向グラフか、理想グラフであるかといった様々な特性を判断する新しいコマンドが追加されました。新しい計算ツールは，グラフの走査，リッチクラブ係数，k-ary 有向木 と反有向木を与えられた深さまで求めることができます．
  • LREtools パッケージの新しいコマンドは、任意の正の整数に対して多項式係数を持つ線形漸化式の m-重（m-interlacingともいう）解を求めるものです。
  • PolyhedralSets パッケージに、多面体集合の整数包（入力集合のすべての整数点を含む最小の多面体集合）を計算するコマンドが追加されました。
  • 根を数値的に求める高度なコマンド群である RootFinding パッケージに、指定した精度で多項式の実根を処理する新しい方法が追加されました。
  • RegularChainsパッケージのAlgebraicGeometryToolsサブパッケージが強化され、点または正鎖における交点の多重度を計算するためのツールが再設計され、より強力になりました。


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Print Layout
印刷レイアウトモードが追加され、印刷やPDF書き出しの準備がより簡単になりました。このモードでは、作業中にページの境界線が表示されるので、必要に応じてグラフ、画像、表のサイズを変更したり、手動で改ページを追加したりしながら、ページに合わせて内容を調整することができます。このモードを使えば、文書と印刷プレビューの間を行ったり来たりして、変更した内容を確認する必要がなくなります。

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Plot Builder
プロットビルダーは、多種多様な2Dおよび3Dプロットやアニメーションを作成し、カスタマイズするための対話型アシスタントです。プロットビルダーを使えば、プロットコマンドやオプション名を一つも知らなくても、簡単にプロットを作成したり、調整したりすることができます。プロットビルダーは、現在のドキュメントでカスタマイズされたプロットやアニメーションを作成するのに便利です。また、選択したオプションに対応するMapleコマンドを提供できるため、独自のスクリプトやプログラムで使用するプロットコマンドを生成するツールとしても使用できます。Maple 2022 のプロットビルダーは大幅に強化され、より使いやすく、より多くのグラフを作成することができます。

  • プロットビルダーで、複数の式のグラフやアニメーションを一度に作成できるようになりました。
  • 複数の式をグラフ化する場合、プロット全体のグローバルなオプションを設定するだけでなく、各曲線のオプションを個別に選択することも簡単にできます。
  • プロットビルダーは、プロットタイプの初期選択で最も可能性の高い選択肢を選ぶので、プロットがすぐに表示されるようになりました。プロットタイプは、必要に応じて簡単に変更できます。


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Visualization
Maple 2022では、プロットビルダーの拡張に加えて、通常のプロットをより良くするためのいくつかの重要な改良と、より専門的なオプションが提供されています。

  • Maple は、新しい適応型プロットアルゴリズムにより、ほとんどの関数のプロットにおいて discont オプションを指定する必要なく、またパフォーマンスを犠牲にすることなく不連続性を検出するようになりました。その結果、tan(x)、1/(1-x)、その他多くの式を、デフォルトのプロットコマンドとコンテキストメニューの操作だけでプロットできるようになりました。 
  • パン、ズーム、サイズ変更の操作が、元の表示では見えていなかった詳細を表示できるように、プロットの再計算と再描画をするようになりました。
  • plots[display]で表示されるプロットは、事前に計算された表示範囲と色の選択の不一致を解決し、ズーム、パン、リサイズ時に詳細を表示するために再計算されます。
  • よりスマートな適応型プロットと新しい幾何学的解析アルゴリズムにより、多くのプロットがより良く見えるようになりました。
  • Mapleは、2-Dまたは3-D陰関数プロットのデフォルトの範囲を自動的に提供するようになりました。また、その範囲は重要な特徴を示すように慎重に選択されています。
  • 複数の曲線をプロットする際に、色を再利用しやすくなりました。
  • プロットでカラーグラデーションを使用するためのcolorschemesオプションは、色のリストだけでなく、ColorTools[Palette]オブジェクトや名前の使用もサポートするようになりました。
  • インフェルノ、マグマ、プラズマ、ビリディスは、一般的な色覚異常の人が見ても、白黒に印刷しても、知覚的に均一であることが特徴です。これらのカラーマップはColorToolsパレットとしてMapleに搭載され、colorschemeオプションで簡単に利用できるようになりました。
  • Statistics パッケージの Histogram コマンドに新しいオプションが追加されました。視覚的な区別を維持したまま、別々のデータセットをヒストグラムの同じ列ビンに結合できます。
  • 数学と物理の区別が必要な場面で、球面座標を曖昧さなく記述できるようになりました。
  • プロットルーチンと changecoords コマンドは、spherical_math と spherical_physics という 2 つの新しい座標系オプションを受け付けるようになりました。そのため、これらの座標系を明確に参照できるようになりました。

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Step-by-Step Solutions
ステップごとの解法は、自身で導き出した結果を検証するための最終的な答えを与えるだけでなく、問題を解く練習をする機会を提供します。Maple 2022の新しいステップバイステップツールは、式の簡略化と曲線描画の学習に役立ちます。

  • 代数式を最も単純な形にするための操作方法を示す新コマンドを追加しました。分数，基数，指数，対数，三角関数，積分，微分，極限を含む式を簡略化するための解法手順が用意されています．
  • 新しいツールは、基本関数とその関数に加えられた変換を識別することによって、与えられた式のグラフを描画するのに必要な手順を分解します。三角関数、対数、指数、線形および二次多項式など、さまざまな種類の式を扱えます。

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Student Package for ODEs
Studentパッケージは、講師が授業で行うのと同じように、学生が基本的な概念を探求し、強化するための集中的な学習環境を提供します。Student[ODEs]パッケージは、常微分方程式の標準的な最初のコースで使用する基本的な内容を講師が提示し、学生が理解できるように設計されています。Maple 2022 では、このパッケージが提供する操作が、パッケージをロードした際に、コンテキストパネルに表示されるようになりました。そのため、学生はコマンドを知らなくても、パッケージを利用できます。

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Creating and Sharing Interactive Content
Maple 2022 には、プログラムでドキュメントやインタラクティブなアプリケーションを作成するためのツールが追加されています。これらのツールは、Maple Learnのコンテンツを開発や、Mapleで使用するアプリケーションの作成に使用できます。

  • スライダー、3Dプロット、画像、ハイパーリンク、線画を含むドキュメントを生成できるようになり、より豊富なコンテンツをプログラムで作成できるようになりました。
  • 新しいオプションにより、ユーザーがプロットをクリックしたり、画像を動かしたりしたときに、それを検知して反応するアプリケーションを作成できます。
  • 積分や微分の問題を1行ずつ解いていく練習シートを作成し、ステップごとにフィードバックを受けることができます。
  • クイズ作成時に、必要に応じて解答を表示するボタンを追加できるようになりました。また、クイズはMapleだけでなく、Maple Learnでも簡単に共有できるようになりました。


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Maple 2022 では、他の箇所で説明した変更点のほかにも、Maple での作業をサポートするさまざまなインターフェースの強化が行われています。

  • Mapleは、スクリーンリーダーを使用するユーザーのために、インターフェースを最適化する専用のアクセシビリティモードを搭載しています。
  • 新しいショートカットキーにより、ヘルプシステムの検索フィールドに戻るのが容易になりました。
  • ヘルプシステムのズームを改良し、ヘルプページのテキストだけでなく、目次や検索結果のサイズも大きくしました。
  • Maple文書内のハイパーリンクにマウスを置いた際に表示されるツールチップのテキストをカスタマイズできるようになりました。
  • 同じMaple文書内の他の場所へのハイパーリンクを簡単に作成することができるようになりました。
  • 自動保存されたバックアップファイルを復元する際の処理を改善しました。


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Maple 2022では、形式的なべき級数を扱う機能が完全に書き直されました。以前のバージョンと比較して、多くの利点があります。

  • Mapleは、より多くの閉形式の解を求められます。
  • 任意の正の整数に対するm-倍の超幾何列による解が、以前より多くのケースでサポートされるようになりました。
  • より正式なLaurentおよびPuiseux級数を計算することができます。
  • デフォルトでconvert/FormalPowerSeries は、自動的に系列係数を純粋な実数形式で返そうとします。
  • 多くの場合、新しいコードは以前のバージョンよりもコンパクトな答えを返します。
  • べき級数の係数の閉形式が見つからず、次数1または2の漸化式が存在する場合は、代わりにそれが返されます。漸化式が返された場合、初期条件が与えられます。
  • オプションの追加により、使用する基本的なアルゴリズムや出力の形式をより細かく制御できます。

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Signal Processing
SignalProcessingパッケージには、信号の生成と解析のための新しいコマンドと強化されたコマンドが含まれています。

  • GenerateSignalコマンドは、代数式から信号、フィルタ、ウィンドウを作成するのに便利で、信号に関する多くの機能とデータを提供します。
  • DynamicTimeWarpingコマンドは、音声認識や遺伝子配列決定など多くのアプリケーションを持ち、サンプリングレートを動的に変化させることで2つの信号の最適なマッチングを決定します。
  • DifferentiateData コマンドは、標準的な方法である、後方差分、中央差分、前方差分に加えて、スペクトル微分機能を備えています。
  • IntegrateData2Dコマンドは、2次元データセットの下の体積を高速かつ正確に求めることができます。
  • RealPart と ImaginaryPart コマンドは、それぞれ複素数コンテナを受け取り、実部または虚部を含む浮動小数コンテナを素早く作成するコマンドです。
  • Insertコマンドは、ある信号から別の信号を取り出し、任意の位置に挿入することができます。
  • FindPeakPointsコマンドに、ピークとバレーのインデックスの出力オプションが追加されました。
  • RootMeanSquareError と RelativeRootMeanSquareError コマンドは、大きなデータコンテナ用に高速化されました。


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ThermophysicalDataパッケージのChemicalsサブパッケージが更新され、選択された化学種の新しいプロパティであるGibbsエネルギーが追加されました。この新しいプロパティにより、化学反応の自発性と平衡の問題をモデル化できます。

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Mapleは、物理学における代数計算向けの最先端の環境を提供し、可能な限り自然な計算体験を保証することに重点を置いています。Maple 2022では、素粒子物理学、一般相対性理論における関数微分、積分ベクトル計算、パッケージ全体にわたる性能の大幅な向上など、多くの改良が加えられています。

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Maple Quantum Chemistry Toolbox
Mapleのアドオン製品であるRDMChemのMaple Quantum Chemistry Toolboxは、分子の電子構造の計算と可視化のための強力な環境です。Maple 2022では、このツールボックスに以下のような重要な新機能と機能強化が施されています。

  • 密度汎関数理論における溶媒の新しいオプションと、溶媒とその誘電定数の拡張可能な新しいデータベース
  • 基底関数重なり誤差を補正するゴースト原子の新オプションを追加しました。
  • 分子内の励起子集団の計算と可視化のための新しいコマンド
  • 骨格構造をjpg, png, tif, bmp形式の画像ファイルに書き出すオプションを追加しました。
  • 学部から大学院までの化学と物理の授業で使えるビルトイン・レッスンが新たに加わりました


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Units
Maple 2022の単位との連携について、いくつかのアップデートがありました。

  • plot と plot3d コマンドの useunits オプションは、指定された単位に合うようにプロットデータを再スケールするようになりました。
  • Mapleは、プロットされるオブジェクトがプロシージャのリストである場合、plotおよびplot3dコマンドの呼び出しで単位を受け付けるようになりました。
  • パラメトリックプロットが単位をサポートするようになりました。
  • piecewiseコマンドで、各分岐の条件定義に単位を使用できるようになりました。
  • Units[Simple]パッケージの単位を意識した多くの演算が大幅に高速化され、メモリ使用量も削減されました。

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  • ArrayTools パッケージの新しい Lookup コマンドを使用して、配列または行列の行/列を検索して、指定した値のすべての出現箇所を探し、同じ位置に現れる別の行または列から値を返すことができるようになりました。
  • MultivariatePowerSeriesパッケージで使用されるPowerSeriesオブジェクトは、多項式だけでなく、任意の式から作成することが可能です。
  • このような冪級数への代入は、Taylorシフトの専用コマンドだけでなく、一般的なツールでも可能になっています。
  • 新しい外部データ型は、Mapleの外部で発生したデータ型をカプセル化します。
  • LinearAlgebraパッケージのCompressedSparseFormコマンドに、対応する行列のエントリーが0であっても、強制的に特定のエントリーを出力に含める新しいオプションが追加されました。
  • プロシージャ内でローカル変数を宣言する際、各変数に値を割り当てるだけでなく、1回の関数呼び出しの出力に基づいて、一連のローカル変数に値を割り当てられるようになりました。


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Maple 2022のパフォーマンス向上により、個々のコマンドや、それに依存する他のMapleコマンドの計算が高速化しました。

  • NumberTheoryパッケージのChineseRemainderコマンドは、以前のリリースに比べて大規模な合同系をより迅速に処理するようになり、マルチコアシステムをより有効に活用できるようになりました。
  • combinatパッケージのbellコマンドを使ったベル数の計算がかなり速くなり、メモリ使用量もかなり少なくなりました。
  • Units[Simple]パッケージを使用した演算が高速化され、メモリ使用量も少なくなりました。
  • ArrayTools[Reverse] コマンドは、場合によっては2桁も高速化され、メモリ使用量も少なくなっています。
  • RegularChains[AlgebraicGeometryTools]パッケージのIntersectionMultiplicityコマンドは、新しく設計されたアルゴリズムによって、より高速化されました。
  • 多くの場合、DEtoolsパッケージのFindODEコマンドの方が効率的です。

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Connectivity
  • Jupyterの計算環境において、Mapleを計算エンジンとして使用できるようになりました。セッションはウェブブラウザ上で実行され、説明文、数学、計算、メディアを組み合わせたJupyterノートブックとして保存することが可能です。
  • Maple 2022の新しいJupyterパッケージには、Mapleを使用するためのJupyter環境のセットアップや、MapleのワークシートをJupyterノートブックに自動変換するためのツールなどが含まれています。
  • SMTLIBパッケージは、充足可能性モジュロ理論を解くためのインターフェース言語でファイルを解析・生成するツールを提供しますが、このたび、セッションオブジェクトを作成することにより、基盤となるSMTエンジンを持続的に呼び出せるようになり、初期化コストの繰り返しが避けられるようになりました。また、セッションオブジェクトはソルバーの状態のスタックを保持するので、以前の状態を復元する前に、特定のサブ問題を探索することができます。
  • DeepLearningパッケージのベースとなっているGoogle TensorFlow™ライブラリのpython型オブジェクトとDeepLearningオブジェクトの相互変換が簡単にできるようになりました。これにより、TensorFlowモデルのDeepLearningモデルへの適応が容易になり、DeepLearningパッケージで公開されていないTensorFlow機能とのDeepLearningオブジェクトのやり取りが容易になります。
  • その他、DeepLearningでは、テンソルのインデックス付けを行うツールや、テンソルの勾配を計算する勾配テープなどが改良されています。
  • オブジェクトをファイルに書き出すことなく、指定したファイルフォーマットでエンコードされた文字列やバイト配列に変換できるようになりました。
  • URLパッケージが、マルチパートフォームデータのウェブサービスへの送信をサポートしました。

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アップグレードが複数バージョン遅れていますか？ Mapleのこれまでのバージョンで行われた改善は、こちらをご覧ください。
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