Maple 2023 では、数学エンジンを強化する非常に多くの改良が行われ、Mapleの能力が拡張されたことで新しい領域の数学も処理し、より難しい問題もより迅速に解くことができるようになりました。他の場所で詳しく説明されている数学的な改良に加えて、Maple 2023 では、ユーザーにも Maple のコマンドにもよく使用される基本的なルーチンを改良し、数学のより多様な専門分野へのサポートを強化しました。

• 代数関数の多くの不定積分では、答えが何行、何ページにもわたってしまっていましたが、Maple 2023では、よりシンプルな答えを提供できるようになりました。これは、いくつかの代数的積分をより初歩的な形で表現するBlakeの発見的手法を使用することで実現しています。この手法により、積分問題に対する答えがよりシンプルに、よりコンパクトになり、理解や作業がしやすくなりました。
• intコマンドは、methodオプションによって、不定積分のためのより多くの内部ルーチンを使えるようになりました。 必要であれば、部分積分ルーチンPartsやリッシュのアルゴリズムの並列版ParallelRischを直接呼び出すことができるようになりました。
• 積分の前提条件の取り扱いが改善されました。MeijerのG関数の畳み込みによる定積分法が、適切な仮定の下でのみ適用されるように、パラメータの条件をより適切にチェックするようになりました。また、その方法がどのような条件で答えを出すことができるかも提示するので、解きたい問題がその条件を満たしていれば、仮定を追加して結果を得ることができます。
• solveコマンドは，ベクトルや行列の要素ごとの関係で表現された問題を扱えるようになりました。
• simplifyコマンドを大幅に改良し、特に三角関数の簡単化に注力しました。
• PolyhedralSetsパッケージのIntegerHullコマンドが拡張され、有界および無界の高次元多面体集合をサポートするようになりました。
• PolyhedralSets パッケージの新しいサブパッケージ ZPolyhedralSets に、Z-polyhedral セット（多面体セットと整数格子の交点）を扱うためのコマンドをまとめました。
• limitコマンドのparametricオプションが拡張され、ある実パラメータ値に対して数学関数のブランチカット上に展開点があるようなケースに対応できるようになりました。
• RootFinding:-Isolateコマンドに、複素数係数を持つ1変数多項式の複素根を分離するためのより高速な方法が新しく追加されました。同時に、このようなケースでのfsolveも高速化されました。
• intsolveコマンドの選点法（Collocationオプション）が改良され、積分方程式の解をより多く、より良く近似することができるようになりました。
• MultivariatePowerSeries パッケージは、多変数べき級数を遅延評価で扱い、与えられた結果に対する剰余項を迅速に計算することができます。Maple 2023 では、このパッケージで多変数 Puiseux 級数と多変数 Puiseux 級数上の1変数多項式も扱えるようになりました。

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Maple 2023では、プロットツールの強化やパフォーマンスの大幅な向上など、可視化についても改善を行いました。

• プロットビルダーは、基本となるコマンドを意識せずに、様々にカスタマイズされたプロットやアニメーションを作成することのできる便利なツールですが、今回、スライダーやダイヤルでパラメータを制御するインタラクティブなプロット探索も構築できるようになりました。
• 信号となるコマンドを使わずに、値をインタラクティブに変更することのできる2次元および3次元のプロットを作成することができます。
• インタラクティブなパラメーターの設定範囲を選択することも、そのパラメーターを調節するスライダーやダイヤルなどのインタラクティブなコンポーネントを選択することもできます。
• プロットオプションの設定構文を知らなくても、色、線のスタイル、グリッド線、軸のスタイル、タイトルなど、プロットの外観をカスタマイズすることができます。
• 自分のコードで簡単に再利用できるように、必要に応じて、作成したものと同じインタラクティブなプロットを生成するMapleコマンドを表示します。
• 2次元等高線図、密度図にカラーバーを追加し、階調の値を表示するようにしました。
• ColorToolsのパレットとして14種類の新しいカラーマップを追加し、colorschemeオプションの使えるプロットコマンドで簡単に使用できるようになりました。これにはたとえば色覚異常者にやさしい線形カラーマップ、循環するデータのための循環型カラーマップ、発散型カラーマップが含まれています。
• グローバルカラー設定に反応するプロットコマンドを増やしました。
• アダプティブ・プロッティング・エンジンが、より高速に、より少ないメモリ使用量で使えるようになりました。

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• 通常 .mplという拡張子で保存されるMaple言語のファイルを、エディターの構文強調表示、コマンド補完、自動インデントを使用してファイルを表示、編集することのできるMapleのコードエディターで直接開くことができるようになりました。
• コード編集領域では、構文の強調表示や自動インデントなどの標準的なコード編集ツールを利用しながら、ドキュメントにMapleのコマンド、関数、およびプロシージャを入力することができます。Maple 2023 では、コード編集領域でのMapleのコードの入力や実行をより簡単におこなえるよう、多くの改良を行いました。
  • コード編集領域でパレットを使えるようにし、複雑で馴染みのないMapleの構文が簡単に入力できるようになりました。コード編集領域において、式、微積分、行列やその他のパレット上のボタンをクリックすると、その項目に対応する Mapleの構文が挿入されます。挿入されたMapleの式を編集して、プレースホルダの値を変更することも容易です。
  • 計算やコードへ簡単に単位を追加できるようになりました。単位パレットやホットキーを使って、文書内の他の場所と同じように、コード編集領域に単位を挿入することができます。
  • 検索と置換機能を、コード編集領域が折りたたまれていても検索対象となるように改善しました。
  • コード編集リージョンを設定すれば Pythonコードを入力できるようになりました。詳しくは、コネクティビティのセクションを参照してください。

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このドキュメントの他のさまざまなセクションで記載しているインターフェースの変更に加え、お客様のご要望に直接お応えして、 Maple 2023 ではいくつかのインターフェースを強化しました。

• 一度に複数のヘルプページを開くことができるようになりました。ヘルプページをタブで開くことができるようになり、複数のヘルプページを参照することがより簡単になりました。
• ツール＞パッケージのロードメニューでパッケージを読み込むと、ドキュメントモードであっても、パッケージを読み込むwithコマンドが常に表示されるようになりました。
• コンテキストパネルのメニューに、カーソル位置の前後に行列の行や列を挿入/削除する、区分的表現に新しい区分を追加する、といった操作が追加されました。
• ヘルプページのトピック名をクリップボードに簡単にコピーできるようになり、文書内でそのページへのハイパーリンクを簡単に作成できるようになりました。
• カスタムパレットからエントリーを簡単に削除できるようになりました。

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Mapleでは、プログラムでドキュメントやインタラクティブなアプリケーションを作成することのできるツールを提供しています。Mapleでアプリケーションの開発を行いテストをしたら、Mapleドキュメントとしたり、生徒がウェブブラウザでアクセスできるようMaple Learnにアップロードしたりすることができます。Maple 2023 では、より多くのアプリケーションをより簡単に作成することができるようなツールを追加しました。

練習用クイズ

• 新しいクイズビルダーにはサンプルクイズが追加され、それをカスタマイズすることで独自のクイズを簡単に作成できるようになりました。質問の種類の選択、ヒントの追加、フィードバックの提示、回答の表示、新しい問題の作成を簡単に行うことができます。
• 解答の全ステップを問い、終的な解答だけでなく、各ステップに対するフィードバックを提示することのできる練習問題を作成できるようになりました。
• クイズにタイトルを付けることができるようになりました。

テンプレートギャラリー
新しいテンプレートギャラリーでは例題が提供され、インタラクティブなクリック式プロット、生徒が無制限に練習できてフィードバックも得られるクイズ、解を求める手順を提示する例題など、プログラミングが必要とされるような、複雑でインタラクティブな数学アプリを簡単に作成することができます。

• 44以上のテンプレートやカスタマイズ可能な例題が提供されており、関数、幾何学、微積分などをカバーしています。
• 例題では、クリック式のプロット、自己採点式の練習クイズ、解答手順などの高度な機能を実装する方法を紹介しています。
• これらのアプリケーションに使用されているMapleコードは、簡単に表示、コピー、修正することができるので、特定のアプリケーションをカスタマイズしたり、自分の作品の出発点としてコードを使用したりすることができます。

ツール
プログラム的にアプリケーションを構築するためのフレームワークを提供するDocumentTools:-Canvasパッケージが拡張され、アプリケーションの外観をより自由にコントロールできるようになり、いくつかの共通タスクがより簡単にできるようになりました。

• Canvasエレメントに、フォントサイズ、色、スライダーコントロール、カスタム属性など、外観を制御するためのオプションが追加されました。
• 新しいスクリプトコマンドにより、1つのグループのクリア、文書全体のリセット、MathMLが埋め込まれたテキストのプレーンテキストへの変換が簡単にできるようになりました。

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Maple 2023 では、学部レベルの物理学教育のためのステップバイステップのソリューションやリソースなど、コアとなる教育および学習機能を強化しました。

• Mapleでは方程式の解法、微分、積分、行列の反転などをステップバイステップで提供していますが、Maple 2023 ではそのコレクションをさらに拡張し、陰関数微分や平方完成も提供するようになりました。
• Maple 2023 では、長除法問題の完全解を表示する LongDivision コマンドに、余りを含む最終解のサマリー行を含める新しいオプションが追加されました。
• 一般的な教科書に沿った古典力学の例題を多数収録しており、講師や学生は、代数的な操作ではなく、重要な概念の理解に集中することができます。この教材では運動方程式、保存則、正準変換、剛体運動などの重要なトピックを扱っています。

教育に直接関連するその他の改善点については、このドキュメントの他の箇所で説明しています。たとえば、グラフによる探査を作成するためのプロットビルダーの使用、クイズビルダー、生徒とインタラクティブなコンテンツを作成・共有するためのツールやリソースの拡張などです。

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Maple 2023のグラフ理論分野では、巡回セールスマン問題の解決能力の向上、多重グラフへの対応、グラフ計算のための新しいコマンドの導入、視覚化の改善など、大きく改良を行いました。

• TravelingSalesmanコマンドは、巡回セールスマン問題の実例を解くのに非常に効率的な解決法を実装していることでよく知られるライブラリであるConcordeを使用できるようになりました。この追加により、TravelingSalesmanコマンドで扱うことのできる問題のサイズがかなり大きくなりました。
• GraphTheoryパッケージが多重グラフに対応しました。マルチグラフとは、ノード間に複数のエッジが存在する可能性があるものです。
• グラフの積の演算に、conormal、lexicographic、modular、strong が追加されました。
• GraphTheoryパッケージが対応する特殊グラフに、bouquet, dipole, Hamming, house, windmill, bishop's graphなどが追加され、119種類に拡張されました!

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新しいQuantifier Eliminationパッケージでは、実数上の限量記号消去法のためのルーチン群や、 Tarski や他の関連する数式を扱うための補助ツールを提供します。このパッケージで使用されるアルゴリズムには、Virtual Term Substitution、等式拘束のあるLazard射影を用いたCylindrical Algebraic Decomposition（CAD）があり、これは限量記号消去法だけでなく、実代数幾何学の探索にも有用です。最後につけくわえると、 Virtual Term Substitutionと Cylindrical Algebraic Decompositionを併用することで、通常の限量記号消去法と増分限量記号消去法の両方に対応できる新しい方法を提供する多重対数関数もあります。

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新しい信号処理ツールでは、より多様な方法で、より効率的に信号を作成、結合、解析することができます。

• Quantizeコマンドは、コンテナ内の実数値データをコードブックの値に置き換え、元の信号と量子化された信号を一緒に表示することに使用できます。
• SavitzkyGolayFilterコマンドは、Savitzky-Golayフィルターを信号に適用するもので、ノイズの多いデータのスムージングやデータの微分の推定に使うことができます。このフィルターは、多項式の平滑化、最小二乗法による平滑化、 Locally Weighted Scatterplot Smoothing （LOWESS）としても知られています。
• Convolutionコマンドが更新され、shapeオプションにfull、same、validが追加されました。
• SignalProcessing パッケージの FFT と InverseFFT コマンドが、パディングと切り捨てに対応するようになりました。
• DynamicTimeWarpingやMUSICなど、SignalProcessingパッケージのいくつかのコマンドが、コンパイルされたCコードを使用するようになり、より速くに実行できるようになりました。
• SignalProcessingのほとんどのコマンドは、Silicon CPU上でネイティブに実行できるようになり、プロセッサを切り替える必要性が大幅に減少したため、多くの場合でより高速な計算が可能になりました。

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Mapleでは物理学における代数的計算のための最先端の環境を提供し、可能な限り自然な計算体験を保証することに重点を置いています。Maple 2023では、計算と物理教育の両方に対応する多くの改良を行いました。

• 学部生レベルの力学のためのコースウェアサポートは、運動方程式、保存則、振動、剛体運動などを含む広範囲なトピックのための材料を提供します。典型的な記号問題を収録し、それをMapleでどのように解くことができるかを示すもので、コンピュータ代数学がどのように学習活動をサポートできるかを実演できます。
• 新しい LagrangeEquations コマンドは、ラグランジアンを表す式を受け取り、ラグランジュ方程式を返します。
• 一般的なSubstituteコマンドは、様々な数学的代入を行うことができます。
• 式の因数分解に新しいコマンドが追加され、因数の最終的な形をより細かく制御できるようになりました。
• 座標系ラベルとして、大文字の1文字だけでなく、任意の記号を使用できるようになりました。
• 文書化を充実させ、様々な状況でのパッケージの活用例を増やしました。

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Mapleの独立したアドオン製品であるRDMChemのMaple Quantum Chemistry Toolboxは、分子の電子構造の計算と視覚化のための強力な環境です。 Maple 2023では、このツールボックスに重要な新機能の追加と機能強化を行いました。

• Mapleから移動せずに新しい学術論文やプレプリントを検索することができます。
• 新しいサブパッケージである QuantumComputing を使って、量子コンピュータのアルゴリズムや計算を探求することができます。
• 分子や軌道の中を3Dで飛び回る、フライスルー分子アニメーションが追加されました。
• SMILES式を用いて、約1億個の化学構造の分子形状や骨格構造をインポートすることができます。
• 2-RDMの変分計算において、独自のハミルトニアンをカスタマイズすることができます。
• 学部生から大学院生まで、化学や物理の授業での学習や自習のためのビルトインレッスンの最新版を使えば、フェルミの黄金律を教えることができます。

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• solveで使われている、有理係数を持つ連立一次方程式を解くための基礎となるエンジンが、多くの種類の連立方程式に対して改良されました。
• ハードウェアフロート行列、ベクトル、および配列データ構造を初期化する際、エントリの計算において可能な限りハードウェアフロート計算を使用するようになり、ある種のケースにおいて初期化時間が劇的に高速化されました。
• Unitsパッケージ、特にUnits:-Simpleサブパッケージは、数回のアップグレードを経てより高速化され、桁違いの速さを示すことがあります。
• Maple 2022で初めて導入された新しいアダプティブ・プロッティング・エンジンが大幅にスピードアップされました。
• 熱物理、熱力学、熱化学の物性を計算する関数を含むThermophysicalDataパッケージが、水や蒸気の物性を含む計算を高速に行うことができるようになりました。
• evalhf サブシステムが、任意の入力を処理しハードウェアの値を返すビルトイン（カーネル）プロシージャーをすべて扱えるように拡張され、evalhf 内でより多様なコードを利用できるようになりました。
• Windowsでのカンマ区切り値（CSV）ファイルのインポートが高速化されました。
• integerdivq2exp と integermul2exp の2つの新しいコマンドは、ハードウェアのビットシフト演算とみなされる、整数の2乗の除算や乗算を高速に行う方法を提供します。

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• 新しい OpenMaple API for Python は、Python プログラミング言語のインターフェースで、同じマシン上の Python セッションから Maple の計算を実行し、Mapleのアルゴリズムとデータ構造にアクセスすることができます。
• コード編集領域で、Maple内部からPythonコードをより簡単に記述および実行できるようになりました。Python言語が設定されている場合、コード編集領域はPythonのシンタックスハイライトを使用し、実行時には Python パッケージに関連付けられた基本的な Python セッションを使用してコードが実行されます。
• 新しいOpenAPIパッケージは、REST（REpresentational State Transfer）アーキテクチャスタイルに準拠した HTTP API とインタフェースをとるためのMapleパッケージを、OpenAPI 仕様から自動生成する方法を提供します。

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