Maple 2024 では、様々な改良によって数学エンジンを強化することで、新たな分野の数学を扱うことができるようになり、また、これまでよりも難しい問題をより速く解くことができるようになりました。後に詳しく記載する数学的な改良のほか、ユーザーにも他のMapleコマンドにもよく使用される基本的なルーチンを改善し、数学のより専門的な様々な分野への対応を強化しました。

• 新しい最先端のアルゴリズムの導入により、Maple2024では多変数多項式系のすべての複素根を求め、近似し、結果の正確さを保証することができるようになりました。また、一変数のケースを以前より大幅に速く解くことができるようになりました。
• simplifyコマンドの三角関数が改良され、すべてをsinとcosで表現するのではなく、標準的な三角関数をすべて使うことで、様々な三角関数の式をよりコンパクトでシンプルな形で表現できるようになりました。
• また、和、積、積分、極限、区分関数、根基、最小、最大、楕円関数、対数、二項係数、ベータ関数、ガンマ関数についても、簡略化のコアアルゴリズムが改良されました。
• 新しくSolveTools:-DisplaySolutionsコマンドが登場しました。このコマンドは、solveコマンドでallsolutionsオプションを使用した場合の結果をフォーマットし直し可読性を高めます。たとえば、区分関数の書式の使用、_Zや_Nではなく整数や自然数を表す標準記法の採用、_B変数の完全な削除といったことが含まれます。
• fsolveコマンドは、2次以上の1変量多項式の根の計算にRootFinding:-Isolateを使用するようになり、最も速いソルバーにデフォルトで簡単にアクセスできるようになりました。
• 定和問題に対して新しいパターンマッチング法を導入しました。これにより以前のバージョンでは計算できなかったいくつかの定和の閉じた形を返せるようになります。
• intsolveコマンドが選点法の特殊節点、カスタム節点、カスタム基底関数をサポートするようになりました。
• IntegrationTools:-Changeを改良しました。今までよりも多くの問題を扱うことができるようになり、問題の形式が正しくない場合には、より多くのガイダンスを提供するようになりました。
• 仮定処理の改良を行い、is、coulditbe、argument、signumコマンドの結果が改善されました。
• minコマンドとmaxコマンドについて、入力が実数か否かを認識する能力が向上しました。
• 符号の差まで含む2つの式の検証について、関係の検証や関数の対称性の新しいオプションなど、重要な改良がいくつか加えられました。
• 数学関数間の変換結果がより単純化されるようになりました。
• int、dsolve、factor、lcm/gcd、collect、product、expandなど、よく使われる関数の多くに細かな改良を行いました。

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Maple 2024は、最新のAI技術を活用し、数式や方程式、説明、そして必要なMapleコマンドなどを提供できるようになりました。

• 新しく導入したAI数式アシスタントが、数式や方程式の検索とその理解をサポートします。クエリに応じて、関数とパラメータのわかりやすい説明とともに、関連するオプションについても厳選した選択肢を提供します。選択した数式は Maple 式として文書に簡単に挿入できます。
• NaturalLanguageパッケージのコマンドを使えば、Mapleで自然言語を処理するために、OpenAIのGPT-4やChatGPTのような大規模な言語モデルの活用を検討することができます。AIに対し、コンセプトの説明やさらなる詳細の提供、タスクの達成に必要なMapleコマンドの検索といったことを依頼することができます。

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Maple 2024では、お客様からのご要望に基づき、多くの機能強化を行っています。

• Maple 2024では、初めて使うコマンドであっても、自動引数補完機能を使うことで、ヘルプページを見ずに正しく入力することができるようになります。
• コマンド名を入力すると、多くの場合において、変数やオプションも含む関数への引数の候補が、リストとして自動的に提案されます。
• 提案されたリストからTabキーで選択することができるので、マウスやホットキーを使わず、スムーズに入力を続けることができます。
• 提案機能では、状況に応じ、文書内ですでに定義されている変数を使用する場合も、修正して使える例を提供する場合もあります。
• コマンドや記号の補完と組み合わせて使えば、コマンド名や引数、オプションを完全に入力できるようになり、キー入力の回数が大幅に減って、ミスをなくすことができます。
• 引数の提案機能は、標準的な数学記法やMaple構文の入力、およびコード編集領域での作業の際に利用が可能です。
• 行列をコンパクトに表示したまま行列の内容を確認したい場合、行列ブラウザを開く方法だけでなく、ドキュメント内で直接大きな行列をスクロールする方法も使えるようになりました。
• 文字書式オプションに、新しく取り消し線が追加されました。
• コード編集領域で使用するフォントを変更することができるようになりました。
• ダイアグラムやスケッチを作成したり、プロットや画像に描画したりできる描画ツールに、円弧セグメントが追加されました。

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Maple 2024では、2Dおよび3D可視化の作成、探索、カスタマイズのための可視化ツールが数多く改良・新規追加されました。

• カラーバーのサポートが大幅に拡大されました：
• 密度プロットと等高線プロットのカラーバーは、ラベルやフォントの変更など、カスタマイズできる幅が広がりました。
• plot3dで作成された、カスタムグラデーションまたは座標カラースキームを使用したプロットにカラーバーを追加できるようになりました。
• 行列プロットやサーフェスデータプロット、複素数プロット、スペクトログラムでカラーバーが利用可能になり、デフォルトで表示されるようになりました。
• 新しく導入されたplottools:-colorbarコマンドでカラーバーを個別に作成し、plots:-displayを使ってプロットに追加することで、プロットを完全にカスタマイズすることがができるようになりました。
• 多くの区分関数のプロットで、discontオプションを使わなくてもデフォルトで不連続面が表示されるようになりました。
• Maple は、プロットの重要な特徴をほとんど含むプロット領域を自動的に選択します。この機能が Maple 2024 で改善されており、特に区分関数について更新されています。
• プロット探索のパラメータの変更にスライダーを使用する場合、プロット範囲への変更がよりわかりやすくなるよう、必要に応じて表示範囲が拡大されるようになりました。
• インタラクティブプロットビルダーも改良を行っています。ビュー範囲の入力が簡単になり、インタラクティブなプロット探索を作成する際のプロット変数をよりスマートに選択できるようになりました。
• complexplotコマンドは、複素数範囲が与えられたときに位相プロットを作成できるようになりました。また、complexplot3dコマンドでは、プロットされる関数の引数を表すカスタムカラーマップを選択できるようになりました。
• 内蔵されている多くのカラーマップを、独自のカラーリングスキームで簡単に使用できるようになりました。
• 新しくplottools:-pyramidコマンドを追加しました。このコマンドを使えば、任意の2次元ポリゴンをベースとしてピラミッドを作成することができます。

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Maple 2024では、数学や工学、科学の教育・学習をサポートするような改良も多く行われました。中には、問題に行き詰まった学生を助けるツールもあります。

• Maple には、方程式や微分、積分、行列の逆行列などの解をステップバイステップで提供する機能があります。Maple 2024ではこの機能が拡張され、部分分数の分解にも対応するようになりました。さらに、多くの解答がより優れたものになるよう改良されており、特に絶対値や対数を含む方程式の解が改善されました。
• チェックマイワーク機能は、学生の解答の各ステップを分析し、どこで間違ったかを特定するのに役立ちます。この機能が強化され、因数分解や単純化、極限の問題もカバーするようになりました。
• 新しい数学アプリを使えば、インタラクティブな可視化によって接平面や黄金角を探求することができます。

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Maple には、ドキュメントやインタラクティブなアプリケーションをプログラミングで作成できるツールが搭載されています。Maple で開発し、テストを行ったアプリケーションは、Maple ドキュメントとして共有することも、Maple Learn にデプロイすることも可能です。

• Maple 2024で新たに追加されたレイアウトエンジンを使えば、より魅力的でコンパクトなアプリケーションを作成することができます。
• 学生にお金やパーセンテージなどを含む練習クイズを出題する際に、$や%などの適切な記号を問題や解答の横に使用したい場合はないでしょうか。Maple 2024では、PracticeSheetコマンドに新しいオプションが追加され、生成された問題内容と回答エリアにこれらの記号を追加できるようになりました。

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マトロイドやハイパーグラフのための新しいパッケージが追加されました。このパッケージは、グラフ理論や線形代数、幾何学、トポロジー、ネットワーク理論などに応用されるマトロイド理論の分野の盛んな研究をサポートします。

マトロイドとは、集合上の独立構造を符号化したオブジェクトです。例えば、線形独立性、代数的独立性、グラフ独立性などがあります。Matroidsパッケージでは、マトロイドの構築、特定のタイプのマトロイドの生成、その特性のテスト、ランク、特性多項式、基底、超平面、基底集合などの計算ができます。

ハイパーグラフパッケージはMatroidsパッケージの計算バックボーンです。ハイパーグラフは一般化されたグラフであり、頂点の有限集合とハイパーエッジと呼ばれる頂点の部分集合の集合からなります。このパッケージは、ハイパーグラフの作成や操作、描画、特性の決定を効率的に実行できるコマンドを提供します。

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Maple 2024のグラフ理論は、グラフのテストと生成のための新しいコマンドの追加など、多くの改良が行われました。

• 新しいAllGraphsコマンドは、頂点と辺の数、グラフが連結していること、次のグラフがイテレータが返す前のグラフと同型でないことなど、特定の条件に一致するすべてのグラフをステップスルーするために使用するイテレータを提供します。
• 新しいコマンドは、グラフの凝縮を求める、関係グラフを構築する、グラフのウィーナー指数を計算する、集合がグラフの支配集合であるかどうかをテストする、与えられたグラフがアルキメデスグラフであるかどうかをテストする、有向グラフが与えられたときにモラルグラフを構築する、グラフ内の asteroidal triple を見つける、グラフが asteroidal triple を含むかどうかを検証する、などを可能にします。
• 新しいMinCutコマンドはカットセットを計算するためにフロー出力を使用します。また、MaxFlowコマンドはすべてのグラフで動作するように拡張されました。
• EdgeConnectivityコマンドとVertexConnectivityコマンドがMinCutを使用するように更新され、カットセットも返せるようになりました。
• DistanceコマンドとShortestPathコマンドは、重み付き行列のエッジの重みを使用するようになり、基礎となるグラフの距離と最短経路を計算することのできる新しいオプションが追加されました。
• GraphTheoryパッケージでサポートする特殊グラフの範囲が拡張されました。二十・十二面体、切頂四面体、立方八面体、大菱形二十・十二面体などのアルキメデスグラフや、メビウスの梯子グラフ、ワーグナーグラフなどが追加されています。

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新しい信号処理ツールが追加され、より多くの方法で、より効率的に信号を作成、結合、分析できるようになりました。

• 新しく追加されたResponseSpectrumコマンドは、様々な周波数の地盤変動や入力加振に対する構造物やシステムの応答をプロットすることができます。
• IntegrateDataコマンドが更新され、初期エリアを指定するオプションと、実行中の合計を返すオプションが追加されました。
• IntegrateDataコマンドとIntegrateData2Dコマンドで、データコンテナやステップサイズに単位を使用できるようになりました。
• FindPeakPointsコマンドで使用される重い計算の実行速度が大きく改善されました。

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Mapleのアドオン製品であるRDMChemのMaple Quantum Chemistry Toolboxは、分子の電子構造の計算と可視化を行える強力なツールボックスです。Maple 2024では、このツールボックスについて重要な新機能の追加および機能拡張を行い、以下のことを実現しました。

• 静的相関をとらえる密度汎関数理論の新しい一般化を用いて、電子エネルギーや物性を計算できるようになりました。
• これまでMacOSとLinuxでしか利用できなかったCoupledClusterコマンドとNuclearGradientコマンドがWindows上で利用可能になりました。
• 人工知能（AI）を活用できる新しいコマンド Chat を導入しました。単語やフレーズを入力すると、分子や化合物、電子構造法、その他の科学的な単語や概念に関する情報を提供します。
• 「美術の化学」と題する新しいカリキュラムのレッスンセットを追加しました。このレッスンセットを通じて、美術における科学の役割について学ぶことができます。
• パッケージ全体を通して、他にも様々な機能強化や改良を行っています。

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Mapleの単位に関する幅広いサポートをさらに拡張しました。より高速な計算が可能になり、またコア機能と単位機能の連携や新しい単位システムの追加を行いました。

• 単位を含む項目のある行列について、以前よりも演算を高速に実行できるようになりました。
• 記述統計、確率変数、分布を含む Statistics パッケージの多くのコマンドで、単位を含む引数を扱えるようになりました。単位が矛盾している場合はエラーが発生します。
• MapleはSIやFPSなど多くの単位系をサポートしていますが、Maple 2024ではIPS（インチ・ポンド・秒）系でも簡単に作業できるようになりました。

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• 行列、ベクトル、配列の単位をデータから切り離すことができる新しいインデックス関数を導入し、成分に単位を持つ行列の計算が大幅に高速化されました。これにより、高速なハードウェアアルゴリズムをデータ部分に使用して、最適なパフォーマンスを得ることができるようになります。
• 浮動小数点成分を持つ行列やベクトルを構築する際、可能な限り既知の関数のハードウェア/evalhf実装を直接呼び出すように改良しました。これにより、初期化が高速化されます。
• 数値または複素数の係数を持つ1変量多項式のすべての複素数根を分離して近似する新しいソルバーを導入しました。これによってほとんどのケースで処理がかなり高速になります。このソルバーは複素数根を求めるときのデフォルトになりました。
• RootFindingパッケージのEvaluateAtRootコマンドに新しいavoidsymbolicオプションを追加し、与えられた根が制約の正確なゼロであるかどうかを確認するために実施される記号処理をスキップできるようになりました。一般的に、このオプションは、関数が解を発見する能力を低下させますが、解を見つけることができる場合には、より速く見つけることができます。
• QuantifierEliminationパッケージのパフォーマンスが大幅に改善され、サンプルポイントでの評価の高速化や中間結果のキャッシュが可能になりました。このパッケージのその他の改良点には、様々なデータ構造の表示の改善や、新しいGetCellsメソッドの出力を制御するオプションの追加などがあります。
• ceil、floor、round関数が、いくつかの数値引数に対して1.5～2倍速く評価できるようになりました。

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