Maple

• simplify、radnormal、combineなど、多くの簡単化の処理で改善された結果を出力します。
• 仮定の設定がより強力かつ柔軟でユーザーフレンドリーになりました。
• 代数、基本関数、区分関数の積分の機能が向上しました。
• タイプ 1F1（KummerM、KummerU、WhittakerM、WhittakerW）の超幾何関数の漸近展開の計算可能になりました。
• 有理数体/関数またはユーザーが指定した体の拡大で、代数的数/関数の最小多項式を計算できるようになっています。
• JacobiP 関数の定義を拡張し、2 つ目または 3 つ目の引数が負の整数であるケースに対応しました。
• 論理式に対するIncidence graph および Primal graphや、それらの対称群を含め、論理式の構造を理解するための新しいルーチンがLogicパッケージに追加されています。
• 数論パッケージの新しい JordanTotient コマンドによって、正の整数nのk番のジョルダンのトーシェント関数を計算できます。
• 計算幾何パッケージで、点のリストから成る多角形の内側に点があるかどうかを判断できるようになりました。

• 新しいクラスの問題を解ける二次線形 ODE の超幾何解を計算するための、より一般的なアルゴリズムを追加
• 境界条件および初期条件を伴う新しいクラスの PDE の厳密解の解法
• 境界条件を伴う PDE のメリンおよびハンケル変換による解法
• PDE の一般解を解くための新しいメソッド
  • 任意補助関数を伴う ODE として PDE を書き換えることで PDE の一般解を計算
  • 第一積分を活用して PDE を解決
• パラメータが連続的であるかに関わらず、パラメトリックな PDE シンメトリーを自動計算
• 必要な場合において、パラメータが連続的な対称変換につながる無限小を自動計算

• Stylesheetオプションのサポート拡張、矢印形状の追加、頂点の縁の色付け、グラフ要素の各スタイルや、中心性や重みのようなプロパティに基づくグラフの頂点のスタイル変更など、グラフの見た目をより細かくコントロールできるようになりました。
• Maple 2020 では、2 次元および 3 次元のスペクトル・レイアウトなど、グラフのプロットのレイアウトをより多くの方法で変更できます。
• 新しい対話型の方法により、頂点を新しい位置にドラッグして、任意にグラフのレイアウトを変えることができます。
• Maple 2020 では、近接性、調和、次数、固有ベクトルなど、グラフの頂点の中心性を計算する関数が 8 個追加しています。
• グラフが分断されており、クリークと独立した集合に分割できるかどうかを、新しいプロパティ・テストで判断できます。
• グラフ理論パッケージのコア・ルーチンを拡張し、有向、無向、重み付き、重みなしグラフについて、自己ループを伴うグラフをサポートしました。
• 新しいサブパッケージで、2-D または 3-D の点の集合などの形状データからグラフを生成できます。 ドロネー図、最近傍/最遠/相対隣接、ユークリッドおよび幾何最小全域木、影響範囲などのグラフをこの方法で生成できます。
• ContractSubgraph コマンドで、単一の頂点に結合された S のすべての頂点を伴う新しいグラフを計算できます。
• Maple 2020 では Biggs-Smith、Brouwer-Haemers、De Bruijn、Haar、Meredith、Wells など 18 の特殊グラフが追加され、合計で 97 の特殊グラフを使用できます。

• 有限単純群を分類するための新しいツールとして、分類中の有限単純群の位置を特定し、群のファミリー、サブファミリー、パラメータを与える ClassifyFiniteSimpleGroup コマンドを追加しました。
• 新しい TabulateSimpleGroups コマンドで、位数が指定した範囲内にある非アーベル有限単純群のリストを生成できます。
• Maple を使って、正の整数 n の場合に位数が n の単純群の数を計算し、任意の正の整数が非アーベル有限単純群の位数であるかどうかをテストできるようになりました。
• 小群データベースに次のプロパティが追加されています：Frattini 長、位数クラス数、要素位数合計、最大要素位数、同素環、エレメンタリー。
• フロベニウス群のデータベースを強化し、位数クラス数、最大要素位数、要素位数合計、階数、移行性、プリミティブ、エレメンタリー、カーネル、同素環カーネルという新しいプロパティを追加しました。
• 新しいコマンドを使って、有限置換群が同素環かどうかを判断したり、推移的置換群の階数（サブオービットの数）を計算したり、有限群の Gruenberg-Kegel グラフ（または素数グラフ）を計算したりすることができます。
• 有限群の要素の位数に関連する新しいコマンドで、位数クラス数、最大要素位数、要素位数合計などを計算できます。
• 置換に適用される新しいコマンドには、置換シフトと制限などがあります。

• 論理式を使って表現できる問題の簡略化および解くための限定記号消去法を追加
• Cylindrical algebraic decompositionのメソッドとオプションを追加
• 正則鎖によって定義される曲線のすべての点で、空間曲線の交叉多重度を計算
• 任意の点の集合における任意の空間曲線に対する接錐を探す
  
• いくつかの方程式の解の集合として指定された曲線の形状を計算

新しいユーザーがこれまでよりも素早く快適に Maple 2020 を活用できるよう、多くの点を改善しました。

• 指数の定数「e」と導関数演算子「d」の意味である可能性が高い場合に、ユーザーが「e」と「d」を変数として使っていると、Maple が警告を表示します。またこの警告は、これらの特殊記号を正しく入力する方法も教えてくれます。
• スタート・ページにガイドが表示されるため、ユーザーが Maple をどのような意図で使おうとしているのかに応じて、ドキュメント・モードとワークシート・モードをユーザーが選びやすくなります。
• Maple のスタート・ページがアップデートされ、新しいユーザーが Maple を使用し始める際に最適なリソースを探しやすくなっています。 変更内容の一部：
  • 初めて Maple を操作するすべてのユーザーに役立つ、簡単な概要と重要な情報を提供する「Get to Know Maple, Fast!」（Maple を素早く理解する）を更新
  • 「Maple Fundamentals Guide」（Maple 基本ガイド）を改訂し、カバーするトピックを増やし、ワークシート・モード使用時の異なる点に関する情報を追加
  • 新しい Maple ユーザーに役立つ最も重要な情報が分かりやすくなるよう、表示を簡素化
• ユーザーが素早くエラーを診断して修正できるよう、関連するヘルプページを伴うエラーメッセージを増やし、既存のヘルプページを改善しました。
• 学生証明が有効な期間中、期限付きライセンスをとても簡単に再アクティベーションできるようにしました。

• 外積、固有ベクトル、最小二乗法、線形システム、線形変換、平面、射影、ベクトル和など、学生向けの線形代数コンテキストパネルに多くの視覚的表現が追加され、ボタンをクリックするだけでグラフを作成できます。
• ガウス消去法、ガウス-ジョルダン消去法、逆行列チューターのすべてが、チューターから Maple ワークシートにステップごとの解を表示するになりました。
• 学生にとって使いやすい、逆行列、擬似逆行列、指数、外積のコマンドが、学生向けの線形代数パッケージに追加されています。
• 線形システムを解いたり、行列、ジョルダン標準形、グラム-シュミット直交化を診断したりするために、新しい対話型の数学アプリを作成しました。

• 高解像度のモニターにおける表示を改善するために、2-D と 3-D プロットのデフォルト・サイズを大きくしています。
• また、3-D プロットでもプロット・サイズのオプションを利用できるようになりました。
• 新しいアダプティブ・メッシュ機能のおかげで、3-D プロットの端がデフォルトでより滑らかに表示されるようになっています。
• 等高線の値を表示する等高線プロットのラベルを自動的に生成や、ユーザーによるカスタマイズができるようになりました。
• 等高線プロットのラベルをカスタマイズするオプションとして、数値の書式設定、配置、項目の非表示、タイプセット表現の一部として等高線の値を統合。
• triangulate コマンドで、表面を三角形の集合に変換できます。
• 新しい Color Tools コマンドで、特定の色が見えないユーザーの感覚を再現できます。

• 素粒子物理学： 座標中の散乱行列、運動量表示、ファインマン・ダイアグラム
• 一般相対性理論： 時空の 3+1 分解の空間測定条件およびスライス、数値的な相対性
• 異なるテンソルと関連する微分演算の関連性
• テンソル表現の簡単化に、スピノル、su2、su3 テンソルインデックスを追加

• 新しい HoughLine と ProbabilisticHoughLine コマンドで、ハフ変換を使って画像内の直線を検出できます。
• 新しい信号処理ツールを使って、行列の相互相関を計算できます。
• Convolution コマンドが、複素数を含む信号をサポートしました。
• 新しい離散ウェーブレット変換コマンドで、グレースケールまたはカラー画像のハールウェーブレットを計算できます。
• 信号処理パッケージの Hilbert コマンドは、対応する積分変換の離散版です。
• 新しい RootMeanSquare コマンドで、1-D 信号の大きさを測定できます。

• 抽出したいサンプルの範囲を指定し、音声ファイルの一部を読み込む
  
• 速度が大幅に向上したコンボリューション操作で、素早くオーディオ効果を作成
• 32-bit と 64-bit の WAV ファイルを作成
• 最大 4.29 GHz のサンプリングレートでオーディオファイルを書き出し
• ホワイトノイズの生成
• 内部信号値と外部ファイルの非対称マッピング

• 実行トレースの強化内容には、以前にキャッチされて再びスローされた例外を確認できる tracelast の改善や、ソースコードを利用できる場合に tracelast、trace、printlevel の出力に任意でソースファイルと行番号の情報を含められる機能などがあります。
• デバッガの新しい help コマンドで、各コマンドのヘルプや特定のトピックに関連するコマンドのリスト、gdb ユーザーのための相互参照を表示できます。
• 新しい retstep デバッガ・コマンドを使用すれば、次に実行されるプロシージャ内の命令文ではなく、現在のプロシージャから戻った後に実行される命令文のところで実行を中断できます。
• ソースコードを利用できる場合に、ほとんどのエラーと警告メッセージで、エラーが発生した命令文が含まれるソースファイル名と行番号を表示できるようになっています。
• 新しいコード分析ツールは、単一の Maple のプロシージャを受け取り、グラフ理論パッケージに適した形で静的呼び出しグラフを返します。
• リストツール・パッケージの Slice コマンドで、リストをスライスして連続した複数のサブリストに変換できます。
• 証明書ファイル、認証用パスワード、プロキシとプロキシのパスワード、タイムアウトなどを指定できるオプションが URL[Download] に追加されました。
• de Bruijin 列、Lyndon 文字列、ネックレス、プレネックレスのための新しいコマンドがイテレータ・パッケージに追加されました。
• Maple ドキュメントからすべてのセクションを削除するコマンド、ドキュメントの頭にセクションの見出しを追加するコマンドが、ワークシート・パッケージに追加されました。

• 大きな整数の自然対数の計算を少ないメモリで素早く行えます。
• 引数が大きい場合の階乗関数の計算速度が向上しています。
• 整数の最小公倍数関数が小さな引数を使って何度も呼び出される場合のスピードが大幅に向上しています。
• 累次積分について、ベクトル解析と多変数微積分パッケージ（およびそれに対応する学生向けサブパッケージ）の積分コマンドが、ネスト形式ではなく折り畳み形式を使用するようになったため、一部のケースで計算を素早く完了でき、また以前は計算できなかった、あるいは特別な仮定が必要だった一部の計算を正常に行えるようになりました。

印刷と PDF エクスポートについて：

• 印刷または PDF へエクスポートする際、セクションの表示方法をより細かくコントロールできるようになりました。すべてのセクションを開くか、折り畳まれたセクションを折り畳んだままにするかを指定したり、セクションの境界線、矢印、インデントを削除するかどうかを選択したりすることができます。
• プロットが、ワークシートで定義されているアスペクト比を上手く維持できるようになりました。
• PDF にエクスポートする際、画像とコード編集領域が上手く収まるようになっています。
• ページのヘッダーとフッターをグローバルに適用できるようになったため、同じヘッダーやフッターをすべての Maple ドキュメントに付与することができます。

LaTeX エクスポートについて：

• 標準的な LaTeX リスティング・パッケージを使用し、1-D 数学の入力が lstlisting 環境に変換されるようになりました。
• リスティング・パッケージを使用して、生成された LaTeX 内にコード編集領域がエクスポートされます。
• 挿入した画像がディスク上の PNG ファイルにエクスポートされ、そのエクスポートされたファイルへの参照が LaTeX ファイルに挿入されます。
• hyperref パッケージを使用し、Maple ドキュメント内のハイパーリンクが、生成された LaTeX ドキュメント内のハイパーリンクに変換されるようになりました。
• Maple ドキュメント内のブックマークが、生成された LaTeX ドキュメント内のリンク先に変換されるようになりました。

• 励起スペクトルの計算とプロット、遷移双極子のプロット、遷移軌道の計算とプロットなど、励起状態の計算と可視化の機能を強化
• 計算を保存して復元できるコマンドが追加されたため、コンピューター、ワークシートとコマンドライン、オペレーティングシステムを簡単に切り替え可能
• 原子構造、化学結合、原子価殻電子対反発（VSEPR）、マクスウェル-ボルツマン分布、熱容量、エンタルピー、エントロピー、自由エネルギー、高度な電子構造メソッドなど、13 を超えるトピックを追加し、化学入門、計算化学、量子化学の各コースのサポートをさらに拡張

• 携帯電話のカメラを使った式の入力または数学エディタで問題を入力
• 代数、微積分学、線形代数、微分方程式などの問題を解くことが可能
• 式のプロット、積分、多項式の因数分解、逆行列、方程式や ODE の解の計算など、携帯電話上ですべて可能
• 転記ミスをせずに数学を Maple に取り入れてさらに問題を探求
• iOS と Android デバイスで利用可能