可制御行列の計算

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DynamicSystems[ControllabilityMatrix] - 可制御行列の計算

	使い方
	ControllabilityMatrix( sys ) ControllabilityMatrix( Amat, Bmat )

パラメータ

sys	-	System(ss); 状態空間システム
Amat	-	Matrix; 状態空間行列 A
Bmat	-	Matrix; 状態空間行列 B

説明

•	ControllabilityMatrix コマンドは状態空間システムの可制御行列を計算します。

•	パラメータ sys が状態空間システムの場合、状態空間行列 A および B はそれぞれ、sys:-a および sys:-b で得ることができます。

•	パラメータ Amat および Bmat があらかじめ行列として与えられている場合はそれぞれ、状態空間行列 A および B になります。

•	可制御行列の次元は n x n*m になります。ここで、n は状態の数 (A の次元) 、m は入力の数 (B の列の次元) を表し、その形式は << B \| A . B \| A^2 . B \| A^3 . B \| ... \| A^(n-1) . B >> になります。

例

(4.1)

(4.2)

module () export a, b, c, d, inputcount, outputcount, statecount, sampletime, discrete, systemname, inputvariable, outputvariable, statevariable, systemtype, ModulePrint; option _cmstatespace; end module

(4.3)

Matrix([[0, 1], [1, -1]])

(4.4)

(4.5)

Matrix([[1, -1, 1], [2, -2, 2], [3, -3, 3]])

(4.6)

(4.7)

Matrix(3, 3, {(1, 1) = a[1], (1, 2) = 0, (1, 3) = 0, (2, 1) = 0, (2, 2) = a[2], (2, 3) = 0, (3, 1) = 0, (3, 2) = 0, (3, 3) = a[3]}), Matrix(3, 2, {(1, 1) = 0, (1, 2) = 0, (2, 1) = b[1], (2, 2) = 0, (3, 1) = 0, (3, 2) = b[2]})

(4.8)

Matrix([[0, 0, 0, 0, 0, 0], [b[1], 0, a[2]*b[1], 0, a[2]^2*b[1], 0], [0, b[2], 0, a[3]*b[2], 0, a[3]^2*b[2]]])

(4.9)

	参照
	DynamicSystems, DynamicSystems[Controllable], DynamicSystems[Grammians], DynamicSystems[ObservabilityMatrix], DynamicSystems[Observable], DynamicSystems[SSTransformation]