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DynamicSystems[Simulate] - システムのシミュレーション
使い方
Simulate( sys, input, opts )
パラメータ
sys
-
System; システムオブジェクト
input
algebraic, list(algebraic), Vector(realcons), list(Vector(realcons)), または Matrix(realcons); 入力信号
opts
(optional) option = value の形式の方程式; Simulate コマンドのオプション値
説明
Simulate コマンドは、入力波形 input に対する線形システムオブジェクト sys の過渡応答を計算します。連続システム、離散システムの両方をシミュレーションできます。
連続システム
連続システムは dsolve[numeric] を使用してシミュレーションされます。システムは微分方程式および初期条件の集合に変換され、dsolve に渡されます。
伝達関数、係数および零点・極・ゲイン型のシステムはまず状態空間表現に変換されてから微分方程式の集合に変換されます。
伝達関数、係数および零点・極・ゲイン型のシステムにおいて状態を示す変数の名前が指定されていない場合は DynamicSystems[SystemOptions] の statevariable の値に数値インデックスを付加したものが使用されます。
状態空間システムは微分方程式の集合に変換されます。
微分・差分方程式システムはそのまま使用されます。
入力波形 input は時間変数 t の関数として表現されます。1 入力システムの場合、input は代数式として表され、多入力システムの場合は代数式のリストとして表されます。
デフォルトでは、出力は入力パラメータに t の値を使用する dsolve プロシージャになります。
離散システム
離散システムは状態空間表現に変換され、状態空間方程式を繰り返し計算してシミュレーションされます。
入力波形 input は離散値で構成されます。1 入力のシステムでは入力波形は Vector または 1 列の Matrix で、多入力のシステムでは Vector (ベクトル) のリストまたは Matrix (行列) です。ベクトルの数または行列の列数は sys への入力の数に対応します。
出力はベクトルのリストになります。各ベクトルはシステムからの 1 つの出力に対応します。これらのベクトルの次元は入力ベクトル input の次元と一致します。
計算には、ハードウェア浮動小数点演算またはソフトウェア浮動小数点演算が使用できます。どちらの浮動小数点表現を使用するかは、環境変数 UseHardwareFloats で指定されます。
オプション
opts 引数は option = value 形式で指定する任意の引数で、option には以下に説明されている名前のいずれかを指定できます。これらの引数はキーワードパラメータで、方程式の左辺がキーワード、右辺がその値です。各キーワードパラメータにはパラメータが渡されない場合に使用する初期値が割り当てられています。
以下は各キーワードパラメータの説明です。各説明の 1 行目は左辺にキーワード、右辺に値の型で引数の形式を示しています。真偽 (truefalse) 型の場合、キーワードのみを渡すことは真 (keyword = true) を渡すことに相当します。
initialconditions = Vector( realcons ) または list( equation )
システムの初期条件を指定します。初期条件は、状態空間システムではベクトルとして指定し、微分方程式システムでは方程式のリストとして指定します。離散的な差分方程式は伝達関数表現に変換されてから状態空間表現に変換されるため、指定されている初期条件は無視されます。伝達関数、係数および零点・極・ゲインシステムでは、初期条件は無視されます。省略された場合はゼロが初期条件として使用されます。
parameters = set( name = complexcons ) または list( name = complexcons )
sys におけるパラメータの数値を指定します。この設定は SystemOptions(parameters) の設定より優先されます。各方程式の右辺の数値はモデルを定義する式の左辺の名前に代入されます。代入時に、代入される値が正しいかどうかの確認は行われません。たとえば、複素数値を多項式の係数に代入することもできます。モデルの作成時にもともと複素数値が割り当てられていた場合は警告が発生します。
連続システムのオプション
以下は、連続システムで使用できるオプションです。
output = solution, de, statevariable, outputvariable またはそれらのリスト
出力の内容を指定します。各オプション値に対して出力される内容を以下に説明します。リストを使用すると、複数の値を指定できます。返されるリストまたは数列 (下記 returnlist を参照) の各要素は選択された値に対応します。
solution: dsolve の戻り値の解関数 (プロシージャ); デフォルト
de: 差分・微分方程式系
outputvariable: 出力変数のリスト
statevariable: 状態変数のリスト
dsolveargs = list( equation )
dsolve 関数に渡す追加のオプション値。詳細については、dsolve,numeric を参照してください。
returnlist = truefalse
true の場合はリストが返され、それ以外の場合は式の数列が返されます。デフォルトは false です。
例
参照
DynamicSystems, DynamicSystems[ResponsePlot]
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