このヘルプページは、新しい解法をプログラムすることに興味のある方や、dsolve の構造に強い好奇心を持っている方々へ向けられたものです。標準のユーザに関しては、デフォルトの dsolve を変えずに使用していただくことを推薦します。明確な理解なしでデフォルトを変更した場合、dsolve の性能に重大な損失をもたらす可能性があることを意識してください。

dsolve の規定の多くはいくつかの環境変数を割り当てることによって変更することができ、dsolve を解法のパラメータとして扱います ( dsolve,Lie をご参照ください ) 。また、新しい解法を dsolve の構造に組み込むことができ、既存の解法を取り除くこともできます。さらに、それらが適用される度合いを変更することもできます。このページは、これらの項目に関する必要な情報を全て提供することを目的としました。

デフォルトでは、dsolve は解法の過程に現れる積分を全て解こうと試みますが、いくつかの場合においては代わりにイナート　Int を用いることがあります ( 例えば、int による巨大な複素構造を持つ答えが解法の過程を複雑にする場合があります。 ) 。このとき、 int の一つである assigning _Env_odsolve_int を用いた dsolve によって積分をセットアップすることが可能です。`PDEtools/int` もしくは Int などもあります。デフォルトでは `PDEtools/int`.となっています。積分として int を使用した場合、全ての場合の積分を強制的に評価することになります。そして、全ての答えが int によって出力されることが dsolve によって承認されることになります。もし、int が積分として使用されたなら、一般的な積分による評価を防ぐことになります ( 多くの場合では高速になりますが、しばしばそれが不可能であることもあります。 ) 。積分として `PDEtools/int` を使用した場合、dsolve は終盤のステップで起こるかもしれない困難を避けるために、int によって答えを出力することを許可します。全ての場合において、もし解法の最後の過程で答えに積分が含まれていたならば、それらは Int を用いて表された解であると予想されます。

全ての dsolve の解のスキームは、ルーチンの異なった 3 つのブロックに属します :

1) 分類スキーム

2) 準分類スキーム

3) Lie symmetry による方法

これらはそれぞれ、_Env_use_class, _Env_use_semiclass, _Env_use_Lie の 3 つが true か false かを割り当てることによって ON / OFF を決定することが可能です。 1) に属する方法は、全ての場合 ( 与えられた常微分方程式が対応するパターンを満たす場合 ) で答えを返すと予想されます。 2) に属する方法は、原則として常微分方程式が適切なパターンに合うならば、答えが表せないかもしれない場合において " 試行錯誤 " に関わります。3 ) の Lie symmetry による方法は、ほとんどが non-classifiable な常微分方程式を扱う場合や不変リー群の無限小生成作用素を係数とする偏微分方程式の特殊解を探す場合、さらに、スキームを成功させても一般的な演繹的な構成に至らなかった場合に見られます。

分類に関係する方法は、dsolve を用いるうちに見ることができます。

ODEtools/init():    # to load the routines
indices(`dsolve/methods`);     # a table of solving methods

`dsolve/methods`[1];     

`dsolve/methods`[2,'`linear/homogeneous`'];

`dsolve/methods`[1] :=
subs(['Bernoulli'=NULL, exact=Chini, Chini=exact], `dsolve/methods`[1]);

dsolve による解法が `dsolve/methods` の項目に現れるようになって以来、いくつかの基本的な規則に従いさえすれば、ユーザがより良いと思う解法と差し替えることができるようになりました。これらの詳細は次回のパッケージのアップデートの際に追加致します。