複素関数 F(z) の a+bi から c+di までの等角プロットは、平面上の2次元格子 a<=x<=c, b<=y<=d を、もとの格子線から第2の (曲線) 格子線へと F を用いて写像することにより、(曲がった) 2 次元格子へと変換します。もとの格子のサイズ (x または y 方向の線の本数) は、ユーザが制御できます (下記参照)。結果は平面上の曲線の集合として得られ、F が解析的な点において直角に交差する性質を持っています。

conformal 関数は、複素関数 F の等角プロットを定義します。ここで、F は式または手続きです。最初の範囲 r1 は、複素関数 F により等角的に写像される平面内の格子線を定義します。 2 番目の範囲 r2 は、等角プロットが行われるウインドウの大きさを記述しています。もし、指定されていなければ、等角写像により得られる線の座標の最大値と最小値がデフォルトとして用いられます。

conformal3d 関数は、conformal 関数と同様に動作しますが、1 番目の範囲パラメータのみを用い、リーマン球面上で F をプロットするところが違っています。

残りの引数は、option = value の形の等式として指定されたオプションとして解釈されます。

m と n を整数とした grid=[m,n] の形のオプションにより、等角的に写像される x および y 方向に関する格子線の本数を指定します。 デフォルトは両方向それぞれに 11 本であり、寸法が 11 × 11 の 2 次元格子を作ります。

m と n を整数として、numxy=[m,n] の形のオプションにより、各格子線上にプロットされる点の個数を指定します。ここで、m は x 方向の格子点の個数を、 n は y 方向の格子点の個数を表しています。デフォルトは、各方向ともに 15 個です。

color=c の形のオプションは、グリッド線に使用される色を指定します。ここで c は、plot[color] ヘルプページに挙げられた色の1つです。値 c は、2 つの色のリストとなります。この場合、各色はそれぞれ、1 つの方向のグリッド線に使用されます。

conformal および conformal3d 関数に適用される、標準的な 2-D および 3-D プロットオプションが多数あります。これらの中には、スタイルや水平および垂直の座標の目盛りの個数を指定するものなどがあります。 詳細については、plot[options] と plot3d[options] を参照して下さい。

conformal または conformal3d を呼び出した結果は、PLOT または PLOT3D 構造であり、プロットデバイスにより表示することができます。ユーザは、変数にこの構造を割り当て、ファイルとして保存しておくことにより、読み込んで再表示することができます。プロットデータ構造の詳細については、plot[structure] または plot3d[structure] を参照して下さい。

with(plots):
conformal(z^3,z=-1-I..1+I);
conformal(z^2,z=0..2+2*I);
conformal(1/z,z=-1-I..1+I,-6-6*I..6+6*I, color=magenta);
conformal(cos(z),z=0..2*Pi+ Pi*I,grid=[8,8],numxy=[11,11]);
conformal(z^3,z=0..2+2*I,xtickmarks=3,ytickmarks=6);
conformal((2*z-1)/(2-z),z=-2-2*I..2+2*I,-2-2*I..2+2*I);
conformal(z+1/z,z=-3-3*I..3+3*I,-3-3*I..3+3*I);
conformal((z-I)/(z+I),z=-3-3*I..3+3*I,-4-4*I..4+4*I,grid=[30,30],style=LINE);
conformal3d(cos(z),z=0..2*Pi+I*Pi);
conformal3d(cos(z), z=0..2*Pi+I*Pi, color=[pink,yellow]);