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回帰のコマンドで返される解
このヘルプページでは、Statistics パッケージで返される解の形式について説明しています。回帰のコマンドの概要については Statistics/Regression をご参照ください。
デフォルトの解
Statistics パッケージの各データフィッティングコマンドは、最小二乗誤差を最小化するモデルパラメータの値を求めることで、モデル関数を与えられたデータセットにフィッティングします。モデル関数は代数的形式、演算子形式、行列形式で与えられ、代数的形式が最も一般的に用いられています (入力の形式についての詳細は Statistics/Regression/InputForms をご参照ください)。
モデル関数が代数的形式で与えられたとき、デフォルトではモデル関数を最後のパラメータの値で表す代数的表現が返されます。それ以外では、モデルパラメータがベクトルに返されます。
output オプション
output オプションは返される解の形式を制御します。output=solutionmodule オプションを指定した場合は、以下で説明する Solution モジュール が返されます。output オプションは、単一の名前 (または文字列) か名前のリスト (または文字列) を値として取ることが可能で、対応する Results が返されます。利用できる名前は以下の結果セクションで説明しています。
ソリューションモジュール
フィッティングコマンドで オプションが指定されると、2 つのエクスポート、Settings と Results を持つモジュールが返されます。各エクスポートは名前 (あるいは文字列) か名前のリスト (あるいは文字列のリスト) を受け取り、対応した値を返すプロシージャです。利用できる名前は以下の設定 セクションと結果セクションで説明しています。たとえば、変数 m にモジュールが割り当てられた場合、 のコールは最後の残差の二乗和を返します。
Settings や Results エクスポートに引数が与えられなかった場合、全ての利用可能な情報が、nm を名前、val を対応する値として、方程式 nm=val のリストで与えられます。
設定
ソリューションモジュールの Settings エクスポートには、以下の名前を用いることができます。
線形モデルのフィッティング
以下の設定は線形フィッティングルーチンにのみ使用できます。
confidencelevel -- 信頼度
svdtolerance -- 特異値分解が発生した場合の許容誤差の制御
非線形モデルのフィッティング
以下の設定は非線形フィッティングルーチンにのみ使用できます。
initialpoint -- 非線形最適化ソルバーで使用される初期点
parameternames -- パラメータ名 (利用可能な場合)
結果
以下の名前は、ソリューションモジュールの Results エクスポート、または output オプションの値として用いることができます。
一般的なフィッティング
以下の設定は線形および非線形モデルどちらのフィッティングルーチンにも用いることができます。
leastsquaresfunction -- 計算された最小二乗パラメータを含むモデル関数。この result は入力が代数的形式である場合にのみ利用できます。
parametervalues -- 計算されたパラメータの値。入力が代数的形式の場合、nm をパラメータの名前、val をその値とする形式 の方程式のリストが返されます。それ以外の場合は、パラメータ値のベクトルが返されます。
parametervector -- 計算されたパラメータの値のベクトル。モデル関数が代数的形式で与えられたときは、パラメータベクトル内の値の順番を指定するため parameternames プションを与える必要があります。
residualsumofsquares -- 残差の二乗和
residuals -- 残差ベクトル
degreesoffreedom -- 最小二乗問題における自由度
residualmeansquare -- 残差二乗平均 (残差二乗和を自由度で割った値)
residualstandarddeviation -- 残差の標準偏差 (残差二乗平均の平方根)
standarderrors -- パラメータの標準誤差
confidenceintervals -- confidencelevel を用いたパラメータの信頼区間
leverages -- てこ比
variancecovariancematrix -- 分散 - 共分散行列
以下は、最小二乗問題の解がある条件を満足する場合にのみ利用可能です。
externallystandardizedresiduals -- 内部標準化残差
externallystandardizedresiduals -- 外部標準化残差
CookDstatistic -- Cook の D 統計 (Cook の距離としても知られています)
AtkinsonTstatistic -- Atkinson の T 統計
参照
Statistics、Statistics/Regression、Statistics/Regression/InputForms、Statistics/Regression/Options
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