特定入力に対するシステム応答のプロット

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DynamicSystems[ResponsePlot] - 特定入力に対するシステム応答のプロット

	使い方
	ResponsePlot (sys, input, opts)

パラメータ

sys	-	System; シミュレーション対象のシステムオブジェクト
input	-	algebraic, list(algebraic), Vector(realcons), または list(Vector(realcons)); システムへの入力信号
opts	-	(optional) option = value の形式の方程式; ResponsePlot コマンドのオプション値

説明

•	ResponsePlot コマンドは与えられた input に対するシステムオブジェクト sys の時間応答をプロットします。

•	ResponsePlot は DynamicSystems[Simulate] を使用して応答を生成します；そのため、sys および input は Simulate と互換である必要があります。

オプション

opts 引数は option = value 形式で指定する任意の引数で、option には以下に説明されている名前のいずれかを指定できます。これらの引数はキーワードパラメータで、方程式の左辺がキーワード、右辺がその値です。各キーワードパラメータにはパラメータが渡されない場合に使用する初期値が割り当てられています。

以下は各キーワードパラメータの説明です。各説明の 1 行目は左辺にキーワード、右辺に値の型で引数の形式を示しています。真偽 (truefalse) 型の場合、キーワードのみを渡すことは真 (keyword = true) を渡すことに相当します。

いくつかのオプションは特定の型のシステムでのみ使用できます。使用できないオプションは無視されます。

•	initialconditions = Vector(realcons) または list of equations

システムの初期条件を指定します。状態空間システムの場合、初期条件は状態変数の数だけの次元を持った Vector として指定し、微分方程式システムの場合は、方程式のリストとして指定する必要があります。伝達関数、係数、零点・極・ゲインおよび差分方程式 (離散 DE) システムの場合、初期条件は無視されます。無視された初期条件はゼロに相当します。

•	output = algebraic, list(algebraic), または listlist(algebraic)

プロット対象の式を指定します。

1 つの代数式 (algebraic) が与えられた場合はその式の時間ごとの値がプロットされます。プロットする値は式におけるシステム変数の名前をその時々のそれらの値に置換して求められます。たとえば、出力変数が y1、状態変数が x1 の連続システムに対して式 t*x1*y1^2 をプロットすると、t ごとのの値がプロットされます。

代数式のリスト (list(algebraic)) が与えられた場合は、リストに含まれる各要素の時間ごとの値がそれぞれプロットされるマルチプロットが生成されます。プロットする値は各要素におけるシステム変数の名前をその時々のそれらの値に置換して求められます。たとえば、出力変数が y1 および y2、入力変数が u1 の離散システムに対してリスト [y1, y2/u1] をプロットすると、q ごとの y1(q) の値および q ごとの y2(q)/u1(q) の値がプロットされます。

代数式のリストリスト (listlist(algebraic) ) が与えられた場合は該当するプロットの座標を示すサブリストから成るパラメトリックマルチプロットが生成されます。サブリストに 2 つの要素が含まれている場合は 2-D 曲線がプロットされ、3 つの要素が含まれている場合は 3-D 曲線がプロットされます。プロットする値は各要素におけるシステム変数の名前をその時々のそれらの値に置換して求められます。たとえば、出力変数 y1 および y2 の連続システムに対してリストリスト [[y1, y2]] をプロットすると、対がプロットされます。

上記同様に、システム変数は式の中の該当する名前に代入されます。離散システムでは入力変数を使用しますが、連続システムでは使用されません。

デフォルトでは、システムのすべての出力変数を時間ごとにプロットします。

•	parameters = set( name = complexcons ) または list( name = complexcons )

sys におけるパラメータの数値を指定します。この設定は SystemOptions(parameters) の設定より優先されます。各方程式の右辺の数値はモデルを定義する式の左辺の名前に代入されます。代入時に、代入される値が正しいかどうかの確認は行われません。たとえば、複素数値を多項式の係数に代入することもできます。モデルの作成時にもともと複素数値が割り当てられていた場合は警告が発生します。

連続システムのオプション

•	dsolveargs = list( equation )

dsolve に渡す追加のパラメータを指定します。シミュレーションは、システムを微分方程式の集合として表現し、それを dsolve に渡すことで実現されています。このオプションは dsolve に追加のパラメータを渡すために使用します。詳細については、dsolve/numeric/DAE を参照してください。

•	duration = realcons

シミュレーションの継続時間を指定します。シミュレーションは時に開始し、t = duration まで続きます。デフォルトは DynamicSystems[SystemOptions] によって割り当てられます。

例

(5.1)

微分方程式から線形システムを作成します。

[.5*(diff(i(t), t))+i(t) = v(t)-0.1e-1*(diff(theta(t), t)), 0.1e-1*(diff(diff(theta(t), t), t))+.1*(diff(theta(t), t)) = 0.1e-1*i(t)]

(5.2)

module () export de, inputcount, outputcount, statecount, sampletime, discrete, systemname, inputvariable, outputvariable, statevariable, systemtype, ModulePrint; option _cmdiffeqsystem; end module

(5.3)

振幅を 1、自然周波数を 2 ラジアン/秒とする正弦波の入力を生成します。

piecewise(t < 0, 0, sin(2*t))

(5.4)

入力を与えた場合のシステム応答を 10 秒間プロットします。

(5.5)

時間ごとのシータ (θ) 対 i をプロットします。

上記システムの離散的シミュレーションを作成します。0.1 秒のサンプリング時間 (Ts) を使用して sys をサンプル化システムに変換します。継続時間が Tsim' になるようにデフォルトの samplecount を割り当てます。

(5.6)

(5.7)

module () export de, inputcount, outputcount, statecount, sampletime, discrete, systemname, inputvariable, outputvariable, statevariable, systemtype, ModulePrint; option _cmdiffeqsystem; end module