return the hypergeometric dispersion of two polynomials depending on a hypergeometric term

はじめる前に
新機能一覧
Maple ワークシートの作成
Mapleワークシートを共有
Maple ウィンドウのカスタマイズ
Maple システムのカスタマイズ
コネクティビティ
Mathematics
数学
- テンソル解析
- パッケージ
- ファンクションアドバイザ
- ベキ級数
- ベクトル解析
- 不活性関数
- 代数
- 因数分解と方程式解法
  - LinearFunctionalSystems
  - LinearOperators
  - LREtools
    - HypergeometricTerm
      - 概要
      - HGDispersion
      - IsSolution
      - OrbitProblemSolution
      - PolynomialSolution
      - RationalSolution
      - SubstituteTerm
      - UniversalDenominator
    - 概要
    - AnalyticityConditions
    - constcoeffsol
    - dispersion
    - divconq
    - firstlin
    - IsDesingularizable
    - ratpolysols
    - REcreate
    - REplot
    - REprimpart
    - REreduceorder
    - RESol
    - REtoDE
    - REtodelta
    - REtoproc
    - riccati
    - shift
    - ValuesAtPoint
  - Numerical Solutions
  - QDifferenceEquations
  - RegularChains
  - SolveTools
  - 根
  - 解く
  - 記号解
  - hermite pade コマンド
  - invfunc
  - isolate
  - LeastSquares
  - LinearSolve
  - MinimalPolynomial コマンド
  - minimax コマンド
  - msolve
  - powsolve
  - rsolve
  - singular
- 基本数学
- 基本的な注意事項
- 変分法
- 変換
- 幾何
- 微分代数方程式
- 微分幾何学
- 微分方程式
- 微積分
- 数
- 数値計算
- 数学関数
- 数論
- 最適化
- 特殊関数
- 統計
- 線形代数
- 群論
- 評価
- 論理
- 過去のパッケージ
- 金融
- 離散数学
  - グラフ理論
  - 組合せ論
  - 総和と差分方程式
    - evalf
    - LREtools
    - QDifferenceEquations
    - sum コマンド
    - SumTools
    - hypergeom
    - RESol
    - rsolve
    - 総和
  - 離散変換
  - OrderBasis コマンド
  - 積
- piecewise examples
- グラフ電卓
- 区分関数
物理
プログラミング
グラフィックス
Student パッケージ
Science and Engineering
科学・エンジニアリング
アプリケーションと例題
リファレンス
システム
MapleSim
MapleSim ツールボックス
MapleSim ヘルプ
Tasks
Toolboxes
エラーメッセージガイド
マニュアル
数学アプリ

LREtools[HypergeometricTerm][HGDispersion] - return the hypergeometric dispersion of two polynomials depending on a hypergeometric term

	Calling Sequence
	HGDispersion(p, q, x, r)

Parameters

p	-	first polynomial
q	-	second polynomial
x	-	independent variable, for example, x
r	-	list of equations that specifies the tower of hypergeometric extensions

Description

•	The HGDispersion(p, q, x, r) command returns the hypergeometric dispersion of p and q, that is,

$D=max{n>=0:deg(gcd(p,((E)^(n))q))>0}$

where E: Ex=x+1 is the shift operator and and are polynomials in K(r), where K is the ground field and r is the tower of hypergeometric extensions. Each is specified by a hypergeometric term, that is, is a rational function over K. The HGDispersion function returns if the hypergeometric dispersion is not defined.

•

The polynomials can contain hypergeometric terms in their coefficients. These terms are defined in the formal parameter r. Each hypergeometric term in the list is specified by a name, for example, t. It can be specified directly in the form of an equation, for example, , or specified as a list consisting of the name of the term variable and the consecutive term ratio, for example, .

•	The computation of hypergeometric dispersions is reduced to solving the -orbit problem (see OrbitProblemSolution) in the shortened tower of hypergeometric extensions.

Examples

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

	See Also
	alias, LREtools[HypergeometricTerm], LREtools[HypergeometricTerm][OrbitProblemSolution], LREtools[HypergeometricTerm][RationalSolution], LREtools[HypergeometricTerm][UniversalDenominator]