in place conversion of mod m Matrix to ZigZag form

はじめる前に
新機能一覧
Maple ワークシートの作成
Mapleワークシートを共有
Maple ウィンドウのカスタマイズ
Maple システムのカスタマイズ
コネクティビティ
Mathematics
数学
- テンソル解析
- パッケージ
- ファンクションアドバイザ
- ベキ級数
- ベクトル解析
- 不活性関数
- 代数
- 因数分解と方程式解法
- 基本数学
- 基本的な注意事項
- 変分法
- 変換
- 幾何
- 微分代数方程式
- 微分幾何学
- 微分方程式
- 微積分
- 数
- 数値計算
- 数学関数
- 数論
- 最適化
- 特殊関数
- 統計
- 線形代数
  - 例
  - LinearAlgebra パッケージ
    - Generic サブパッケージ
    - IO
    - Modular サブパッケージ
      - 概要
      - AddMultiple
      - BackwardSubstitute
      - Basis
      - ChineseRemainder
      - ForwardSubstitute
      - IntegerCharacteristicPolynomial
      - IntegerDeterminant
      - IntegerLinearSolve
      - LinearSolve
      - LUApply
      - LUDecomposition
      - MatBasis
      - MatGcd
      - Mod
      - Permute
      - RankProfile
      - RowEchelonTransform
      - RowReduce
      - SubMatrix subVector の仕様
      - ZigZag
      - コピー
      - ランダム
      - 作成
      - 入れ替え
      - 単位
      - 塗りつぶし
      - 掛ける
      - 特性多項式
      - 行列式
      - 転置
      - 逆行列
    - Solvers
    - SubOperations
    - Support
    - VectorSpaces
    - エントリ操作
    - クエリー
    - グラフィックス
    - コンストラクタ
    - データ構造
    - プログラミング
    - 固有値
    - 型チェック
    - 変換
    - 標準
    - 関数計算
    - 概要
    - 代数
  - 行列の不活性コマンド
  - 行列多項式代数
  - 配列、行列、ベクトルのインデックス
  - 線形代数パッケージの概要
  - 線形代数パッケージの詳細
  - OrderBasis コマンド
  - ドット積
  - 座標系の変更
  - 線形代数計算
- 群論
- 評価
- 論理
- 過去のパッケージ
- 金融
- 離散数学
- piecewise examples
- グラフ電卓
- 区分関数
物理
プログラミング
グラフィックス
Student パッケージ
Science and Engineering
科学・エンジニアリング
アプリケーションと例題
リファレンス
システム
MapleSim
MapleSim ツールボックス
MapleSim ヘルプ
Tasks
Toolboxes
エラーメッセージガイド
マニュアル
数学アプリ

LinearAlgebra[Modular][ZigZag] - in place conversion of mod m Matrix to ZigZag form

	Calling Sequence
	ZigZag(m, A)

Parameters

m	-	modulus
A	-	square mod m Matrix

Description

•	The ZigZag function applies a sequence of similarity transformations to the mod m Matrix A to obtain the ZigZag form of A.

A ZigZag form is an almost block diagonal structure having fewer than nonzero entries.

•	A ZigZag form can be used to obtain the Smith normal form and the Frobenius form of a Matrix. The Frobenius form of a Matrix is the same as the Frobenius form of its ZigZag form.

•	This command is part of the LinearAlgebra[Modular] package, so it can be used in the form ZigZag(..) only after executing the command with(LinearAlgebra[Modular]). However, it can always be used in the form LinearAlgebra[Modular][ZigZag](..).

Examples

(1)

A := Matrix([[77, 96, 10, 86, 58], [0, 36, 80, 22, 44], [0, 0, 39, 60, 39], [0, 0, 0, 43, 12], [0, 0, 0, 0, 55]])

(2)

Matrix([[77, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0, 1], [0, 44, 8, 36, 76]])

(3)

Matrix([[0, 0, 0, 0, 7], [1, 0, 0, 0, 10], [0, 1, 0, 0, 49], [0, 0, 1, 0, 4], [0, 0, 0, 1, 56]]), Matrix([[0, 0, 0, 0, 7], [1, 0, 0, 0, 10], [0, 1, 0, 0, 49], [0, 0, 1, 0, 4], [0, 0, 0, 1, 56]])