最初に与えられている物理定数

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最初に与えられている物理定数

ScientificConstants パッケージの物理定数

•	以下の表に、ScientificConstants パッケージの一般に使用される基本的な物理定数を示します。

名前                                            記号

        Universal
speed_of_light_in_vacuum                        c
permeability_of_vacuum                          mu[0]
permittivity_of_vacuum                          epsilon[0]
characteristic_impedance_of_vacuum              Z[0]
Newtonian_constant_of_gravitation               G
Planck_constant                                 h
Planck_constant_over_2pi                        hbar
Planck_mass                                     m[P]
Planck_length                                   l[p]
Planck_time                                     t[p]

        Electromagnetic
elementary_charge                               e
magnetic_flux_quantum                           Phi[0]
conductance_quantum                             G[0]
Josephson_constant                              K[J]
von_Klitzing_constant                           R[K]
Bohr_magneton                                   mu[B]
nuclear_magneton                                mu[N]

        Atomic and Nuclear
fine_structure_constant                         alpha
Rydberg_constant                                R[infinity]
Bohr_radius                                     a[0]
Hartree_energy                                  E[h]
electron_mass                                   m[e]
Compton_wavelength                              lambda[C]
classical_electron_radius                       r[e]
Thomson_cross_section                           sigma[e]
electron_magnetic_moment                        mu[e]
electron_magnetic_moment_anomaly                a[e]
electron_g_factor                               g[e]
electron_gyromagnetic_ratio                     gamma[e]
muon_mass                                       m[mu]
muon_Compton_wavelength                         lambda[C,mu]
muon_magnetic_moment                            mu[mu]
muon_magnetic_moment_anomaly                    a[mu]
muon_g_factor                                   g[mu]
tau_mass                                        m[tau]
tau_Compton_wavelength                          lambda[C,tau]
proton_mass                                     m[p]
proton_Compton_wavelength                       lambda[C,p]
proton_magnetic_moment                          mu[p]
proton_g_factor                                 g[p]
shielded_proton_magnetic_moment                 mu_prime[p]
proton_magnetic_shielding_correction            sigma_prime[p]
proton_gyromagnetic_ratio                       gamma[p]
shielded_proton_gyromagnetic_ratio              gamma_prime[p]
neutron_mass                                    m[n]
neutron_Compton_wavelength                      lambda[C,n]
neutron_magnetic_moment                         mu[n]
neutron_g_factor                                g[n]
neutron_gyromagnetic_ratio                      gamma[n]
deuteron_mass                                   m[d]
deuteron_magnetic_moment                        mu[d]
helion_mass                                     m[h]
shielded_helion_magnetic_moment                 mu_prime[h]
shielded_helion_gyromagnetic_ratio              gamma_prime[h]
alpha_particle_mass                             m[alpha]

        Physicochemical
Avogadro_constant                               N[A]
atomic_mass_constant                            m[u]
Faraday_constant                                F
molar_gas_constant                              R
Boltzmann_constant                              k
molar_volume_of_ideal_gas                       V[m]
Loschmidt_constant                              n[0]
Stefan_Boltzmann_constant                       sigma
first_radiation_constant                        c[1]
first_radiation_constant_for_spectral_radiance c[1,L]
second_radiation_constant                       c[2]
Wien_displacement_law_constant                  b

上記の物理定数の多くは、導出された定数です。定数の定義を見るためには、コマンド ScientificConstants[GetConstant] を使用してください。導出に関する説明は、つぎの段落を参照してください。

定数 c (真空中の光速), mu[0] (真空の透磁率), epsilon[0] (permittivity_of_vacuum), Z[0] (真空の特性インピーダンス) は、定義により厳密値です (すなわち、不確かさが零とされています)。詳細は、CODATA 1998 Adjustment を参照してください。

G に割り当てられる不確かさ (ニュートンの重力定数) は、 1986 年の決定から、その以前の値よりおよそ12倍大きくなりました。これは、以前の結果の再評価と、より新しい研究によるものです。詳細は、CODATA 1998 Adjustment を参照してください。

•	つぎの表は、 ScientificConstants パッケージの応用物理定数を示します。

名前                              記号

standard_acceleration_of_gravity g
mass_of_Sun                       M[Sun]
mass_of_Earth                     M[Earth]
radius_of_Earth                   R[Earth]

定数 g (標準重力加速度) は、定義により厳密値です (すなわち、不確かさが零とされています)。詳細は、CODATA 1998 Adjustment を参照してください。

•	次の表は、 ScientificConstants パッケージのあまり一般的ではない基本的な物理定数の一覧を示します。

名前                                                      記号

electron_relative_atomic_mass                             `A[r](e)`
proton_relative_atomic_mass                               `A[r](p)`
neutron_relative_atomic_mass                              `A[r](n)`
deuteron_relative_atomic_mass                             `A[r](d)`
helion_relative_atomic_mass                               `A[r](h)`
alpha_particle_relative_atomic_mass                       `A[r](alpha)`
electron_proton_magnetic_moment_ratio                     `mu[e]/mu[p]`
deuteron_electron_magnetic_moment_ratio                   `mu[d]/mu[e]`
electron_to_shielded_proton_magnetic_moment_ratio         `mu[e]/mu_prime[p]`
shielded_helion_to_shielded_proton_magnetic_moment_ratio `mu_prime[h]/mu_prime[p]`
neutron_to_shielded_proton_magnetic_moment_ratio          `mu[n]/mu_prime[p]`
electron_muon_mass_ratio                                  `m[e]/m[mu]`
molar_mass_constant                                       M[u]
tau_mass_times_c_squared                                  `m[tau]c^2`

定数 M[u] (molar_mass_constant) は定義により厳密値です (すなわち、不確かさが零とされています)。詳細は、CODATA 1998 Adjustment を参照してください。

The CODATA 1998 Adjustment

•	基本的な物理定数の値と不確かさは、実験的に決定されます。予想されるように、結果は多様で相互依存があります。

•	時折、the CODATA Task Group on Fundamental Constants は、利用可能な実験結果や理論的な制約をレビューしています。基本的な物理定数に対する値と不確定性の矛盾のないセットを得るために、統計的な取り扱いを使用しています。このセットは、基本的な定数に関する値についてのより現代的な通説を表すことを意図しています。

•	CODATA 1998 Adjustment では、最小二乗法によるフィッテイングのアルゴリズムの結果は、関連する不確かさと相関 (すなわち、共分散行列)をもつ 57 adjusted constants のセットです。一般に使用されている基本的な物理定数の多くは、調整された定数、および、他のいくつかの独立している定数または正確な定数の、部分的な集合から導かれています。導かれた定数の値と不確かさは、共分散行列を使用して、誤差解析の通常の計算で決定されます。

•	ScientificConstants では、1998 CODATA の結果は、CODATA により決定された16個の定数の値と不確定性をもつ16 個の非導出の定数の定義に非常に影響されています。他の2つの非導出の定数は、 CODATA により決定された2つの定数との関連性が高い2つの物理定数として定義されます。

•	次の表は、ScientificConstants で定義された16個の CODATA により決定された定数を示します。

名前                                                      記号

Rydberg_constant                                          R[infinity]
electron_relative_atomic_mass                             `A[r](e)`
proton_relative_atomic_mass                               `A[r](p)`
neutron_relative_atomic_mass                              `A[r](n)`
deuteron_relative_atomic_mass                             `A[r](d)`
helion_relative_atomic_mass                               `A[r](h)`
alpha_particle_relative_atomic_mass                       `A[r](alpha)`
fine_structure_constant                                   alpha
electron_proton_magnetic_moment_ratio                     `mu[e]/mu[p]`
deuteron_electron_magnetic_moment_ratio                   `mu[d]/mu[e]`
electron_to_shielded_proton_magnetic_moment_ratio         `mu[e]/mu_prime[p]`
shielded_helion_to_shielded_proton_magnetic_moment_ratio `mu_prime[h]/mu_prime[p]`
neutron_to_shielded_proton_magnetic_moment_ratio          `mu[n]/mu_prime[p]`
electron_muon_mass_ratio                                  `m[e]/m[mu]`
Planck_constant                                           h
molar_gas_constant                                        R

次の表では、ScientificConstants に定義され、CODATA により決定された定数に関連性の高いその他2つの物理定数をリストしています。

名前                              記号

electron_magnetic_moment_anomaly a[e]
muon_magnetic_moment_anomaly      a[mu]

上記の2つの定数は、CODATA により決定された定数であるadditive correction to theoretical a[e] と additive correction to theoretical a[mu] に非常に関連しています。

•	さらに、ScientificErrorAnalysis パッケージでは、上記の 18 の定数の対の間の相関が定義されます。

•	CODATA 1998 Adjustment に似て、一般的に使用される物理定数の多くは、上記の18の定数とその他の独立した、厳密な定数としての導出された定数として、 ScientificConstants で定義されています。

ScientificConstants の導出された定数は、ScientificErrorAnalysis パッケージにより、関数に依存する誤差をもつ量として取り扱われます。

ScientificErrorAnalysis パッケージと ScientificConstants パッケージの関係についての議論は、ScientificErrorAnalysis and ScientificConstants を参照してください。

	参照
	Overview of Fundamental Physical Constants, ScientificConstants, ScientificConstants[Constant], ScientificConstants[GetConstant], ScientificConstants[GetConstants], ScientificConstants[ModifyConstant], ScientificConstants References, ScientificErrorAnalysis, ScientificErrorAnalysis and ScientificConstants