invlaplace 関数は expr に s を変数として逆ラプラス変換を適用します。

多項式の有理関数の和である式を変換することができます。指数関数、三角関数、Bessel 関数、対数関数、超幾何関数、ガンマ関数、Kelvin 関数、Whittaker 関数の特別な場合を含んだ式を変換することができます。

laplace と invlaplace は Dirac(t) をディラックのデルタ（あるいは単位衝撃）関数、Heaviside(t) をヘビサイドの単位階段関数と認識します。

大域変数 _U1, _U2, _U, ... が、解に畳み込み積分が含まれる場合には積分変数として使われます。

ユーザは addtable 関数を使って、invlaplace の内部参照テーブルに独自の関数を加えることができます。

オプション opt が 'NO_INT' と設定された場合は、プログラムは他の手法をすべて失敗したとき、もとの問題を積分することはしません。これは変換を実行する速度を向上します。

コマンド with(inttrans,laplace) によってこのコマンドの省略形が使えるようになります。

with(inttrans):

invlaplace(1/(s-a)+1/(s^2+b)+1, s, t);    

invlaplace(1/(s^3+a)+laplace(y(t), t, s), s, t+2);    

invlaplace(s^2/(s^2+a^2)^(3/2), s, t);              

invlaplace(s/(s-1)*laplace(F(t), t, s), s, t);        

addtable(invlaplace,myfunc(b*t+a)^n,Myfunc(s,b)/n!+a*3,t,s,{a,n,b},n::posint):
invlaplace(exp(-3*s)*myfunc(2*s)/s,s,t);

invlaplace(myfunc(s+5)^7,s,t);