新しく追加された DifferentialGeometry パッケージは、(いわゆるインデックスフリーな)現代の微分幾何学とその形式化に基づいた、微分幾何とその応用に関連したアプローチのための統合化された機能やツール群を提供します。このパッケージでは、標準的な教科書や参考書籍と一貫したインターフェイスを提供することに細心の注意が払われています。

DifferentialGeometry パッケージには、種々のコマンドと、ベクトル場での計算、微分形式・変換、テンソル解析、ジェット空間上の解析演算、リー代数、リー群と変換群などのための完全に統合されたコレクションに特徴付けられた 12 種のアプリケーション用サブパッケージ群が含まれています。このパッケージには、de Rham 理論や 2 重複体(bicomplexes)に対する各種のホモトピー作用も提供しています; その他には リー代数の分解のためのプログラムや、そのリー代数から可解なリー群の構成のためのプログラムが提供されています。各種の計算はユーザが指定する座標系で実現されます。

DifferentialGeometry パッケージは、パッケージが提供するコマンドを用いてトピックに応じたワークシートとして利用でき、微分幾何学とその応用についての授業と共にライブラリに追加されます。パッケージでは、一般のリー代数やベクトルのリー代数、数学や数理物理などのリテラシー関連の授業で取り上げられるような微分方程式などをライブラリから検索することが可能です。

新規パッケージ GraphTheory は、グラフ理論の研究や教育のための包括的なツール群を提供します。

重み付きの辺と共に有向・無向グラフに対応しています。

このパッケージの概要ページには、現在のバージョンのパッケージで使えるコマンドの一覧およびそれらの簡単な例題が提供されています。

本パッケージでは、2 次元および 3 次元でのグラフの可視化のための洗練されたアルゴリズムが開発および実装されています。(GraphTheory[DrawGraph] を参照してください。またデモについては examples,GraphTheory をご覧ください)

グラフのデータは様々なデータ形式から入出力が可能です。(詳細は GraphTheory[ExportGraph] または GraphTheory[ImportGraph] をご覧ください)

あらゆる種類の特殊グラフ(Special graphs)のコンストラクタが興味深い性質を持ったグラフの例題を生成可能です。

with( GraphTheory ):
with( SpecialGraphs ):
G := DodecahedronGraph();

IsHamiltonian( G );

IsPlanar( G );

unwith( GraphTheory ):

線形代数用の LinearAlgebra には、体・ユークリッド整域・整域および環上での線形代数に関するアルゴリズムの一般的な実装および計算のための新しいサブパッケージ LinearAlgebra[Generic] が追加されています。
詳細は、Generic LinearAlgebra をご覧ください。

新しく追加された Physics パッケージは、数理物理計算で用いられる数多くの関数やシンボル、関連する計算手法などが実装されています。例えば、計量テンソル g_[, ] や、Kronecker や Levi-Civitia の対称・非対称記号 [, ] および [, , ...]、 Pauli 行列や Dirac 行列 [] および []、微分演算子 d_[] と d'Alembertian、Bras, Kets の量子場空間やその量子演算子などです。

Physics では、標準的な操作やその計算ドメイン(入力/出力)は、非可換な変数・関数、時空テンソル、スピノル/ゲージ型、非可換変数・関数に関する微分、および Einstein の総和法によるテンソル表現の微分と簡単化などへと拡張されています。ユーザは、紙と鉛筆で計算するときに用いられるあらゆる種類の表記を変更することなく Maple による計算環境の利点を利用することが可能です。

Physics には、抽象化されたベクトル解析を実現するための Vectors というサブパッケージが含まれています。これは、非射影の 3 次元ベクトル表現および非射影的な解析演算子である  nabla, gradient, divergent, curl および Laplacian などが、直交座標、円柱座標、球座標系での射影 3 次元ベクトルに対する(行列形式ではない)代数的な表現手法と同様に、不活性表現(計算を実行しない形式)と動的表現(計算を即座に実行する形式)双方の形式により提供されています。従って、ベクトルによる定式化がされていない座標系を用いて計算することが可能で、ベクトルやベクトル間の写像の自由な特性を解析できます。なお、ベクトルによる定式化は、射影・非射影双方を含むことが可能で、手計算で行うときと同じような表記を用いることが可能です。

PDEtools パッケージには PDE 系の対称性を計算するための新しいサブパッケージを用意しています。

注：このパッケージは、マルチスレッド化されたエンジンが利用可能な場合においてのみ有効な機能です。マルチスレッド化されたエンジンの詳細については Multithreaded のヘルプページを参照してください。

 Threads パッケージでは、マルチスレッド・プログラミングのためのユーザレベルの各種関数を提供しています。マルチスレッド化関数は、2 CPU 以上のプラットフォームで Maple エンジンを利用するためのものです。この機能は複数 CPU を搭載したマシン上でハイパフォーマンスを得ることができます。Threads パッケージの紹介についてはパッケージの概要(overview page)を参照してください。

Threads パッケージでは、新規に作成したスレッド中で実行を行うための Create 関数を用意しています。新規のスレッドで実行される表現式として関数化することで、ユーザは複数のマルチスレッド化したプログラムを作ることが可能です。

Threads パッケージでは、さらに mutexes 関数も提供しています。mutex とはマルチスレッドが実行されている際のデータ構造へのアクセスをコントロールするためのプログラミング・オブジェクトのひとつです。

 Threads パッケージで上記以外に提供される別のプログラミング・オブジェクトとして、 Condition Variable があります。Condition variable は複数スレッドでの実行の synchronize (同期化)を行うものです。