行列にガウス消去法を実行します

はじめる前に
新機能一覧
Maple ワークシートの作成
Mapleワークシートを共有
Maple ウィンドウのカスタマイズ
Maple システムのカスタマイズ
コネクティビティ
Mathematics
数学
- テンソル解析
- パッケージ
- ファンクションアドバイザ
- ベキ級数
- ベクトル解析
- 不活性関数
- 代数
- 因数分解と方程式解法
- 基本数学
- 基本的な注意事項
- 変分法
- 変換
- 幾何
- 微分代数方程式
- 微分幾何学
- 微分方程式
- 微積分
- 数
- 数値計算
- 数学関数
- 数論
- 最適化
- 特殊関数
- 統計
- 線形代数
  - 例
  - LinearAlgebra パッケージ
    - Generic サブパッケージ
    - IO
    - Modular サブパッケージ
    - Solvers
      - BidiagonalForm
      - CARE
      - DARE
      - ForwardSubstitute
      - GenerateEquations
      - GenerateMatrix
      - HermiteForm
      - HessenbergForm
      - JordanForm
      - LeastSquares
      - LinearSolve
      - LUDecomposition
      - LyapunovSolve
      - PopovForm
      - QRDecomposition
      - RationalCanonicalForm
      - ReducedRowEchelonForm
      - SchurForm
      - SmithForm
      - SylvesterSolve
      - TridiagonalForm
      - スパース反復法ソルバー
    - SubOperations
    - Support
    - VectorSpaces
    - エントリ操作
    - クエリー
    - グラフィックス
    - コンストラクタ
    - データ構造
    - プログラミング
    - 固有値
    - 型チェック
    - 変換
    - 標準
    - 関数計算
    - 概要
    - 代数
  - 行列の不活性コマンド
  - 行列多項式代数
  - 配列、行列、ベクトルのインデックス
  - 線形代数パッケージの概要
  - 線形代数パッケージの詳細
  - OrderBasis コマンド
  - ドット積
  - 座標系の変更
  - 線形代数計算
- 群論
- 評価
- 論理
- 過去のパッケージ
- 金融
- 離散数学
- piecewise examples
- グラフ電卓
- 区分関数
物理
プログラミング
グラフィックス
Student パッケージ
Science and Engineering
科学・エンジニアリング
アプリケーションと例題
リファレンス
システム
MapleSim
MapleSim ツールボックス
MapleSim ヘルプ
Tasks
Toolboxes
エラーメッセージガイド
マニュアル
数学アプリ

LinearAlgebra[GaussianElimination] - 行列にガウス消去法を実行します

LinearAlgebra[ReducedRowEchelonForm] - 行列にガウス-ジョルダン消去法を実行します

使い方

GaussianElimination(A, m, outopts)

ReducedRowEchelonForm(A)

パラメータ

A - 行列

m - (オプション) method = name の形の等式。ここで、name は、Aを分解するために使用する方法で、'GaussianElimination', あるいは 'FractionFree' のいずれかです。
outopts - (オプション) outputoptions = list の形の等式。ここで、list は、結果のコンストラクタ、言い換えると、結果のオブジェクトに対するコンストラクタ、に渡すオプションを含みます。

説明

•	コマンド GaussianElimination(A) は行列 A にガウス消去法を実行して A と同じ次数の上三角要素 U を返します。

この関数は output=['U'] オプションを付けて LinearAlgebra[LUDecomposition] を呼び出すことと同じことです。

•	コマンド ReducedRowEchelonForm(A) は行列 A にガウス-ジョルダン消去を実行し A の一意的な被約行階段形 R を返します。

この関数は output=['R'] オプションを付けて LinearAlgebra[LUDecomposition] を呼び出すことと同じです。

•	この関数は LinearAlgebra パッケージの一部ですから、コマンド with(LinearAlgebra) を実行した後にのみ GaussianElimination(..) の形で使うことができます。ただし、コマンドの長い形 LinearAlgebra[GaussianElimination](..) を使えば、いつでもアクセスすることができます。

例

>	with(LinearAlgebra): A := <<8,3,-1,-5>\|<4,-5,0,-2>\|<-5,8,3,-1>\|<-5,5,-4,-9>>;

A := Matrix(4, 4, {(1, 1) = 8, (1, 2) = 4, (1, 3) = -5, (1, 4) = -5, (2, 1) = 3, (2, 2) = -5, (2, 3) = 8, (2, 4) = 5, (3, 1) = -1, (3, 2) = 0, (3, 3) = 3, (3, 4) = -4, (4, 1) = -5, (4, 2) = -2, (4, 3) = -1, (4, 4) = -9})

(2.1)

>	b := <4,0,-8,-5>;

b := Vector(4, {(1) = 4, (2) = 0, (3) = -8, (4) = -5})

(2.2)

>	GaussianElimination(A);

Matrix(4, 4, {(1, 1) = 8, (1, 2) = 4, (1, 3) = -5, (1, 4) = -5, (2, 1) = 0, (2, 2) = -13/2, (2, 3) = 79/8, (2, 4) = 55/8, (3, 1) = 0, (3, 2) = 0, (3, 3) = 163/52, (3, 4) = -213/52, (4, 1) = 0, (4, 2) = 0, (4, 3) = 0, (4, 4) = -2607/163})

(2.3)

>	GaussianElimination(A,'method'='FractionFree');

Matrix(4, 4, {(1, 1) = 8, (1, 2) = 4, (1, 3) = -5, (1, 4) = -5, (2, 1) = 0, (2, 2) = -52, (2, 3) = 79, (2, 4) = 55, (3, 1) = 0, (3, 2) = 0, (3, 3) = -163, (3, 4) = 213, (4, 1) = 0, (4, 2) = 0, (4, 3) = 0, (4, 4) = 2607})

(2.4)

>	ReducedRowEchelonForm(<A\|b>);

Matrix(4, 5, {(1, 1) = 1, (1, 2) = 0, (1, 3) = 0, (1, 4) = 0, (1, 5) = 1715/2607, (2, 1) = 0, (2, 2) = 1, (2, 3) = 0, (2, 4) = 0, (2, 5) = -3668/2607, (3, 1) = 0, (3, 2) = 0, (3, 3) = 1, (3, 4) = 0, (3, 5) = -1345/869, (4, 1) = 0, (4, 2) = 0, (4, 3) = 0, (4, 4) = 1, (4, 5) = 1759/2607})