応用例1 伝達関数とラプラス変換を用いた回路解析

Mapleではキルヒホッフの電流と電圧の法則を使って電気回路の伝達関数を導出したり、操作したりできます。伝達関数を微分方程式に変換したり、離散化したりすることができ、位相プロットや振幅プロットを簡単に生成できます。
また、伝達関数には係数を記号として含めることができます。これにより、これらの記号化したパラメータを、ターゲットの応答に一致するように最適化できます。
さらに、Mapleは伝達関数を記号的に操作するのに役立つ多くの機能を含んでいます。これらには以下が含まれます。

• solve – 伝達関数と節点方程式を解く


• simplify – 回路の伝達関数を最も簡潔な形に簡略化する


• indets – 一連の方程式で未知のパラメータを特定する


• eval – 数値を記号的な式に代入する


• Mapleへの無料 SYRUPアドオン - 回路のネットリストのような記述を伝達関数に変換する


• DynamicSystems – 位相プロットと振幅プロットを生成する

記号的な数学エンジンと数値的な数学エンジン はシームレスに接続されており、パラメータ、方程式、計算に関して、両方のエンジンを必要に応じて、いつでも切り替えて処理することができます。これは、ひとつのワークフロー内で、方程式を導出し、数値的に評価できることを意味します。

応用例2 半導体デバイスの数理モデリング

半導体は複雑なデバイスですが、Mapleはその特性を正確に記述するために数学モデルを導き出すのに役立ちます。
MOSFETはスマートフォンやその他の携帯機器など、現代の電子機器に重要な要素です。電源システムのスイッチングには、低消費電力のMOSFETが不可欠です。
Mapleでは基本的な関係を書き出して操作することで、MOSFETの等価回路モデルを解析的な方程式に変えることができます。
これらの応用は、たとえば、最新のパワーMOSFETにおけるソースインダクタンスとクロスコンダクションの影響をモデル化するのに役立ちます。

応用例3 半導体デバイスの数理モデリング

電気部品は大量に製造されています。材料や製造プロセスに不整合があるということは、部品のパラメータが統計的に分布していることを意味します。つまり、ひと塊となった抵抗器のそれぞれの抵抗値は、正規分布で表現できることがあります。
回路内の部品の数とそのパラメータの分布を考えると、回路が仕様通りに動作しない場合があります。これは、設計プロセスの早い段階で特定、管理、および軽減されなければならないリスクです。
電気・電子系エンジニアは、ワーストケース回路解析によく Mapleを使用します。次のいずれかを利用することができます。

応用例4 伝送路でのスタブマッチング

RFおよびマイクロ波エンジニアは、負荷を伝送路のインピーダンスに一致させる必要がよくあります。これはスタブマッチングとして知られており、非線形な方程式の集合を数値的に解くことが求められます。
これに対して、fsolveで利用できる強力な数値計算ソルバが必要です。これは、スミスチャートを使用した従来のアプローチに取って代わるものです。
通常、これらの問題のパラメータには次元（単位）があります（たとえば、抵抗はオーム、距離はメートルなど）。 Mapleは、パラメータの定義から方程式の最終的な数値解まで、単位を使用できます。

応用例5 アンテナとレーダーの設計

アンテナおよびレーダー設計の実務者は、Mapleを使用して、設計の空間的、時間的、またスペクトル的側面をキャプチャする実行可能な設計文書を作成することができます。この文書には、設計に必要な方程式、プログラミング、可視化をすべて含めることができます。
設計文書は、Webやデスクトップに展開できます。

応用例6 デジタル信号処理

Mapleには、信号や画像を分析したり操作したりするための多くのツールが用意されています。

• 不規則にサンプリングされたデータなどにFFT、ウェーブレット、Lomb-Scargle分析を使用する
• 信号はアップサンプリングまたはダウンサンプリングが可能で、欠落しているギャップは補間によって埋められる
• ピリオドグラム、スペクトログラム、位相プロット、振幅プロットなどを生成する
• Excel、テキスト、オーディオ、画像など、多くの種類のデータをインポートおよびエクスポートする
• 記号計算によって、畳み込みなどの概念を理解するのに役立つ
• アンテナ設計などで発生する反復的な問題を単位を意識した数値計算ソルバで解くことができる
• 多くの例と応用例を参照できる
• 単一のインターフェイスで解析を行い、文書化し、デスクトップとウェブに展開できる