電気・電子エンジニアリング向けソフトウェア – 電気・電子系エンジニアのための数学ソフトウェア

電気・電子系エンジニアのための数学ソフトウェア

スタブマッチングや回路分析から伝送線路モデリングや半導体向け数学まで、Maple は電気・電子系エンジニアが必要とする解析に適した柔軟かつ検証可能な環境を提供します。

Six Applications of Math Software for Electrical Engineers

Electrical engineers are a unique breed. Their work is mathematically demanding, and they constantly face challenging technical problems. Maplesoft understands these challenges, and they built features into Maple that address them such as an easy-to-use mathematical engine, support for units, impactful visualizations, and rich documentation. Given these powerful features (and more), it’s no surprise that many electrical engineers use Maple. In this video, 6 specific applications are examined as examples of the kinds of tasks that electrical engineers perform within Maple. These examples include: (1) circuit analysis using transfer functions; (2) equivalent circuit models for MOSFETs; (3) worst case circuit analysis; (4) stub matching on a transmission line; (5) antenna design, and; (6) digital signal processing. For more information, visit us at: http://www.maplesoft.com/products/maple/?ref=youtube

Maple は電気・電子系エンジニアに最適な機能を備えています


電気・電子系エンジニアはユニークな役割を担います。この役割では、数学的な知識を多く求められる困難な技術課題によく直面します。Maplesoft はこれらの課題を理解し、それらを解決するための機能をご提案します。

設計意図の把握


Maple ドキュメントは、数式、テキスト、画像、およびプロットを 1 つのドキュメントにまとめたものです。実際、Maple は計算だけでなく、解析の背後にある固有の仮説および思考プロセスを書き残すことができます。

Maple の技術文書環境について詳しく知る

ハイレベルな記号計算と数値計算


Maple は、数値および記号計算、データ分析、およびプログラミングのためのハイレベルで実用的なツールを提供します。これらのツールは、シンプルなエンジニアの問題と複雑なエンジニアの課題の両方に対応するように設計されています。

  • スタブマッチングの方程式を数値的に解く
  • 回路解析で利用する伝達関数を記号的に操作する

記号的な数学エンジンと数値的な数学エンジン はシームレスに接続されており、パラメータ、方程式、計算に関して、両方のエンジンを必要に応じて、いつでも切り替えて処理することができます。これは、ひとつのワークフロー内で、方程式を導出し、数値的に評価できることを意味します。

さらに、Maple のプログラミング言語はインタラクティブな開発環境の恩恵を受け、Maple のハイレベルな数学ツールのいずれかを使用できます。

  • コードの開発、デバッグ、検証をより迅速に行える
  • Maple の高度な数学関数を使用することができる
  • 人間にとって可読性が高い

単位を使用して計算リスクを軽減


抵抗、電圧、長さなど、電気・電子系エンジニアが必要とするほぼすべての量には単位があります。単位は Maple に可変的に統合されており、簡単な計算だけでなく、方程式の数値解法、最適化、可視化にも使用できます。

volt := 5.2V :
curr := 3.2A :
power := curr volt= 16.64 W

計算に単位を用いることで、単位変換誤差が発生するリスクを排除し、式の物理的な妥当性をチェックすることができます。

Mapleを使って電気・電子系エンジニアの課題を解決する方法をご紹介します。

電気・電子エンジニアリング向けの応用例とユーザー事例

応用例

伝達関数とラプラス変換を用いた回路解析

Maple では、キルヒホッフの電流と電圧の法則を使って電気回路の伝達関数を導出したり、操作したりできます。伝達関数を微分方程式に変換したり、離散化したりすることができ、位相プロットや振幅プロットを簡単に生成できます

伝達関数には係数を記号として含めることができます。これにより、これらの記号化したパラメータを、ターゲットの応答に一致するように最適化できます

Maple は、伝達関数を記号的に操作するのに役立つ多くの機能を含んでいます。これらには以下が含まれます:

  • solve – 伝達関数と節点方程式を解く
  • simplify – 回路の伝達関数を最も簡潔な形に簡略化する
  • indets – 一連の方程式で未知のパラメータを特定する
  • eval – 数値を記号的な式に代入する
  • Maple への無料 SYRUP アドオン - 回路のネットリストのような記述を伝達関数に変換する
  • DynamicSystems – 位相プロットと振幅プロットを生成する

Maple 用の無料パッケージを利用することで、SPICE のネットリストを伝達関数に変換できます。この伝達関数は、Maple の記号的および数値的な計算環境で解析できます。たとえば、AC と及びDC解析 、位相と振幅プロットの生成、特定のパラメータに対する伝達関数の並べ替え、微分方程式への変換などを行うことができます。

ユーザー事例はこちら: Syrup で電気回路をピリッと (SPICE) させる

Maple アプリケーションのダウンロード: 理想的な増幅器と理想的でない増幅器のゲイン

応用例

半導体デバイスの数理モデリング

半導体は複雑なデバイスですが、Maple はその特性を正確に記述するために数学モデルを導き出すのに役立ちます。.

MOSFET は、スマートフォンやその他の携帯機器など、現代の電子機器に重要な要素です。電源システムのスイッチングには、低消費電力の MOSFET が不可欠です。

Maple では、基本的な関係を書き出して操作することで、MOSFET の等価回路モデルを解析的な方程式に変えることができます。

これらの応用は、たとえば、最新のパワー MOSFET におけるソースインダクタンスとクロスコンダクションの影響をモデル化するのに役立ちます。

MOSFET のゲート電圧の方程式の導出

Maple アプリケーションのダウンロード: MOSFET の立ち上がりおよび立ち下がり時間に及ぼすソースインダクタンスの影響

Maple アプリケーションのダウンロード: 最新のパワー MOSFET の相互導電

応用例

ワーストケース回路解析

電気部品は大量に製造されています。材料や製造プロセスに不整合があるということは、部品のパラメータが統計的に分布していることを意味します。つまり、ひと塊となった抵抗器のそれぞれの抵抗値は、正規分布で表現できることがあります。

回路内の部品の数とそのパラメータの分布を考えると、回路が仕様通りに動作しない場合があります。これは、設計プロセスの早い段階で特定、管理、および軽減されなければならないリスクです。

電気・電子系エンジニアは、ワーストケース回路解析によく Maple を使用します。次のいずれかを利用することができます。

  • モンテカルロ分析とは、分布からパラメータをランダムに選択して回路をシミュレートするもので、1000 回から 100000回の範囲で計算を繰り返します。
    • この場合、Maple のツールを以下の用途に使用します。
      • 確率分布のサンプリング
      • 要素別計算による数値評価の高速化
      • ヒストグラムの生成と統計解析
  • すべての回路構成部品の極値で回路方程式を評価します。
    • この場合、Maple のツールを以下の用途に使用します。
      • パラメータの順列の生成
      • 要素ごとの計算

準備ができたら、自動的に結果の表を生成して、仕様外のパラメータに対してある条件下での色付けを含めた解析結果を含めることできます。

応用例

伝送路でのスタブマッチング

RF およびマイクロ波エンジニアは、負荷を伝送路のインピーダンスに一致させる必要がよくあります。これはスタブマッチングとして知られており、非線形な方程式の集合を数値的に解くことが求められます。

これに対して、fsolve で利用できる強力な数値計算ソルバが必要です。これは、スミスチャートを使用した従来のアプローチに取って代わるものです。

通常、これらの問題のパラメータには次元(単位)があります(たとえば、抵抗はオーム、距離はメートルなど)。 Maple は、パラメータの定義から方程式の最終的な数値解まで、単位を使用できます。

応用例

アンテナとレーダーの設計

アンテナおよびレーダー設計の実務者は、Maple を使用して、設計の空間的、時間的、またスペクトル的側面をキャプチャする実行可能な設計文書を作成することができます。この文書には、設計に必要な方程式、プログラミング、可視化をすべて含めることができます。

設計文書は、Web やデスクトップに展開できます。

応用例

デジタル信号処理

Maple には、信号や画像を分析したり操作したりするための多くのツールが用意されています。

  • 不規則にサンプリングされたデータなどに FFT、ウェーブレット、Lomb-Scargle分析を使用する
  • 信号はアップサンプリングまたはダウンサンプリングが可能で、欠落しているギャップは補間によって埋められる
  • ピリオドグラム、スペクトログラム、位相プロット、振幅プロットなどを生成する
  • Excel、テキスト、オーディオ、画像など、多くの種類のデータをインポートおよびエクスポートする
  • 記号計算によって、畳み込みなどの概念を理解するのに役立つ
  • アンテナ設計などで発生する反復的な問題を、単位を意識した数値計算ソルバで解くことができるn
  • 多くの例と応用例を参照できる
  • 単一のインターフェイスで解析を行い、文書化し、デスクトップとウェブに展開できる

FIR フィルタの設計と、スペクトログラムおよびピリオドグラムの生成


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