Math Software for Electrical Power Systems Engineers

電力システムエンジニアのための数学ソフトウェア

電力システムの負荷潮流解析から送電線シミュレーションまで、Mapleは電力システムエンジニアが行うタスクのための環境を提供します。

電力システムエンジニアは、計算、技術分析、レポート作成にMapleを使用しています。

電力システムエンジニアは、電力の供給と発電に欠かせない存在です。彼らは、電力会社、風力タービンメーカー、航空宇宙や防衛企業などで活躍しています。電力システムエンジニアは、電力ネットワークにおける障害の発見、変電所の設計、電力システムの保護、負荷潮流解析、アーク放電からの保護などを行っています。

これらのエンジニアは、複雑な問題の解決に役立つ検証済みのツールを必要としています。数学ツールは、この作業の中心です。数学とデータ分析ツールは、単純な設計計算、データ分析や、より集中的な数学的タスクに使用されます。

Maplesoftは、電力システムエンジニアのニーズに具体的に対応する、次のような機能を備えたMapleを開発しました。

  設計意図の把握


Maple ドキュメントは、実行可能な数学、テキスト、画像、プロットなどを1つにまとめます。実際、Maple は計算だけでなく、分析の背後にある固有の仮定と思考プロセスを捉えます。

詳細はこちら Maple の技術文書環境

  ハイレベルな記号および数値計算


Maple は、数値および記号計算、データ分析、およびプログラミングのための実用的なハイレベルのツールを提供します。これらのツールは、単純なエンジニアリングの問題や複雑なエンジニアリング課題の双方のために設計されています

  • 伝送線路の電圧および電流の過渡現象の方程式を数値的に解く
  • 電力系統の負荷潮流解析のための記号的・数値的手法
  • 記号的な導出と数値解を用いた脱調保護のためのパワースイング解析

記号および数値計算エンジンはシームレスに接続されており、パラメータ、方程式、計算は両者の間を流動的に行き来することができます。これは、一つにまとまったたワークフローで方程式を導出し、数値的に評価できることを意味します。

さらに、Maple のプログラミング言語は、インタラクティブな開発環境の恩恵を受け、Maple のハイレベルな数学機能を使用することができます。

  • 高速なコードの開発、デバッグ、および検証
  • Mapleの高度な数学関数の利用
  • 高い可読性

 単位を用いた計算リスクの低減


抵抗、電圧、長さなど、電力システムエンジニアが遭遇するほぼすべての量には、単位があります。Maple では単位を簡単な計算のみならず、数値方程式の解法、最適化、可視化にも利用できます。

volt := 5.2V :
curr := 3.2A :
power := curr volt= 16.64 W

計算に単位を使用することで、単位の変換間違いのリスクがなくなり、式の物理的な妥当性のチェックとしても機能します。

Maple を使用して電力システムエンジニアリングの課題を解決する方法をご紹介します。

電力システムエンジニアリングの応用分野



Nehers-McGrath法を使用したケーブルの電流容量

ケーブルに電流が流れると熱が発生します。ケーブルの電流容量とは、ケーブルが定格温度を超えずに通せる電流の量のことです。電流容量を正確に見積もることは、ケーブル設置の総寿命コストを最小限にするために重要です。

このアプリケーションは、Nehers-McGrath の方程式を実装し、National Electrical Code (2017) の表に記載されているものと結果を照合します。良好な一致は、このワークシートが、より複雑なケーブルの電流容量計算の基礎となることを意味します。

数値的および記号的な手法を使用しながら、このアプリケーションでは、Maple のビルトインの単位システムを使い、計算全体を通して標準単位を表示します。

Maple アプリケーションのダウンロード Nehers-McGrath法を使用したケーブルの電流容量


5バス電力システムの負荷潮流解析

このアプリケーションは、Maple を使用して 5 バスの電力システムを解析し、各バスの電圧と電力(実電力と無効電力)を計算します。

大規模な電力システムでは、何千ものバスが存在する可能性があり、システムの非線形方程式を解くには効率的な数値計算手法が必要です。大規模なパワーフローシステムを定義してシミュレーションするための専用ツールを利用できます。

小規模なシステムは、理論の強化、数値手法の調査、または異なるトポロジを試すために、Maple でモデル化して研究することができます。

この Maple アプリケーションは、負荷潮流方程式を数値的に解くための 2 つのアプローチを示しています。

  • 記号的な実数および無効な負荷潮流方程式が生成され、fsolve(強力な数値方程式ソルバ)を使用して解かれます。この方法において、設定は簡単ですが、大規模なシステムの場合には時間がかかる場合があります。このアプローチでは、実電力と無効電力の流れの方程式も記号的に生成されます。
  • システムのヤコビアンを構築し、ニュートン-ラプソン反復法で解きます(この方法はより多くの初期設定が必要ですが、大規模なシステムではこの方法の方が速いかもしれません)。

Maple アプリケーションのダウンロード 5バス電力システムの負荷潮流解析

変電所接地用の金属テープの断面積

変電所の接地システムは、アースマットと呼ばれる埋設導体のグリッドです。変電所の接地は、作業員の安全と電力システム全体の放電経路の双方にとって非常に重要です。

このアプリケーションは、110/30 kV 変電所の導体を接地するための金属テープの断面積を計算します。
 
Maple を使用したこのアプリケーションは、 EN 50522:2010 および IEC 60287-3-1 に準拠しており、計算全体を通して自然な数学表記と単位を特徴としています。

また、Maple ワークシートは、ボタンやスライダーを使ったインタラクティブなアプリケーションにすることができ、無料のMaple Player を使って展開することもできます。

Maple アプリケーションのダウンロード 変電所接地用の金属テープの断面積

Maple アプリケーションのダウンロード 110/30 kV変電所の接地用金属鋼テープの断面積:インタラクティブアプリケーション

ラプラス変換の数値反転による伝送線路シミュレーション

Maple を使用すると、伝送線路の電圧と電流を表すラプラス変換を数値的に反転させることができます。これには、プロットやドキュメントの幅広いツールセットに流動的に接続された、高速で効率的な数値アルゴリズムが必要です。

ラプラス変換は、結合された偏微分方程式のペアである電信方程式に基づいています。

結果は、送電線上の任意のポイントでの電流と電圧の過渡変化を示しています。

Maple アプリケーションのダウンロード ラプラス変換の数値反転による伝送線路のシミュレーション



ご質問はありますか?追加情報やカスタマイズされたデモをご希望ですか?