Worst-Case Circuit Analysis – Maple Flow

ワーストケース回路解析のための数学ツール

  • 回路方程式の導出
  • WCCA、EVA、RSS、モンテカルロシミュレーション、感度解析を用いた回路の許容範囲の分析
  • 設計レポートの作成

Maple Flowのデモをご希望の方は、お問い合わせください。
ワーストケース回路解析の活用
WCCA(ワーストケース回路解析)とは、極端な環境や動作条件下での電子回路の性能を決定するための一連の手法です。WCCAは、パラメータの変動が回路性能にどのように影響するかを示し、システム全体がそのライフサイクルを通じてコンプライアンスを維持できるように設計を形成できます。

Maple Flowを使ってワーストケース解析のプロジェクトを管理することで、すべての部品パラメータや好ましくない動作条件にわたって、回路が性能要件を満たすことを確認できます。
  • WCCAを効率的に実装するための数学的なスクラッチパッドが必要な場合は、Maple Flowを使用します。
  • レポートの作成やプログラムで生成された結果の表をより細かくコントロールしたい場合は、Mapleを使用します。

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Maple Flowは、紙のように自由な発想で計算できる環境を提供します。

  • 読みやすく自然な表記で計算でき、単位も完全にサポートし、使いやすいソルバーを備えています。
  • テキスト、数式、画像、プロットを用いて、没入感のある魅力的な設計レポートを作成可能
  • 魅力的なプロットやチャートの生成
Maple Flowでは、電気回路部品のワーストケース回路解析を行うことができます。これらの手法を実装できます。
  • 極値解析(EVA)
    • 回路の動作は,極端な部品パラメータのすべての順列に対してシミュレートされます。例えば,5Ω±5%の抵抗器を4.75Ωと5.25Ωでシミュレートし,他のすべての部品の極端な値を組み合わせてシミュレートします。
    • 対称的、非対称的な公差を実現できます。
  • モンテカルロ解析(MCA)
    • 分布からパラメータをランダムに選択し、回路を1000~100000回シミュレートします。
    • ヒストグラムの生成、最小値と最大値の計算、結果の統計的分布の表示などが可能です。
  • 感度解析(SA)
    • 各コンポーネントのパラメータに対する回路の偏微分を、記号または数値で計算できます。これらを用いて、回路の方程式を変化させることができます。
    • 周波数に依存した挙動を、位相とゲインのプロットで分析できます。
  • 二乗和平方根(Root-sum-Square)分析
    • これは統計的なアプローチで、ほとんどの部品が許容範囲の両極端ではなく中間に位置すると仮定します。
  • 最適化
    • 部品の値を特定の範囲で変化させることで、回路方程式を最適化できます。

また、キルホッフの電流・電圧法則を応用して、回路方程式を記号的に導くことができます。得られた方程式は、記号的に並べ替えたり、簡略化したりすることができます。また、方程式が伝達関数の場合、伝達関数から位相とゲインのプロットを作成することができます。

この結果を受けて、パラメータのばらつきによる故障を最小限に抑えるように回路を再設計することができます(あるいは、最初に過剰設計された回路を、パラメータの分布が広い安価な部品を使って安価に製造できます)。
Maple Flowがどのように設計ワークシートの改善できるかをご覧ください。

ワーストケース回路解析の応用

電気・電子系エンジニアが電気回路の耐性解析にMaple FlowとMapleをどのように利用しているかをご紹介します。


不利な条件での信頼性向上

WCCA は、最も過酷な条件や不適切な適用時にも許容される動作を保証することを目的としています。部品を調達する前に、エンジニアは極値解析(EVA)を実施して部品パラメータの数学的な感度を決定し、その最小値/最大値をMaple Flowに記録することができます。これにより、特定のバッチロットに対してのみ有効であり、温度、電圧、電力などの極端な条件に部品をさらす際にハードウェアに過剰なストレスを与える可能性があるテストに過度に依存することを避けられます


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最も影響の大きい部分を把握する

部品の中には、回路の機能性能に大きな影響を与えるものがあります。電源、コネクター、インターフェースなどは、通常の動作でも出力が変化することが予想されますが、実際にはすべての部品が影響を及ぼしています。感度解析(SA)は、部品の入力値が変化したときに、特定の回路特性がどの程度変化するかを調べるために使用します。この結果は、回路の設計仕様に反映され、品質保証や追加テストのためにどの部品を優先すべきかを明らかにするために使用されます。


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製造工程での揺れを抑える

電気部品(抵抗器やコンデンサなど)は大量に生産されます。原材料や加工品質の不一致は、部品の性能に影響を与える可能性があります。回路を構成する部品の数や、そのパラメータの分布を考えると、回路が仕様通りに動作しない可能性があります。このリスクは、設計プロセスの早い段階で特定、管理し、軽減しなければなりません。 

性能の揺れは、統計的な分布を持つ可能性があります(例えば、抵抗器のバッチの抵抗値は、正規分布で記述されるかもしれません)。エンジニアは、Maple Flowの計算能力を利用して、二乗和平方根(RSS)解析やモンテカルロ解析を行い、部品の公差を評価し、回路設計内の差を突き止めることができます。


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設計上の問題点と性能のしきい値を特定する

Maple Flowは、回路設計上の検討事項をまとめるのに最適なツールです。紙のように柔軟なワークシートを使って、設計上の注意点と一緒に方程式やプロットを追加することができます。  安全しきい値、材料の性能特性、経年変化や環境条件の仮定など、設計上の重要な項目を明確に示し、洗練されたプロフェッショナルな技術文書を作成できます


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