add several Ore polynomials

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OreTools[Add] - add several Ore polynomials

OreTools[Minus] - subtract two Ore polynomials

OreTools[ScalarMultiply] - multiply an Ore polynomial on the left by a scalar

OreTools[Multiply] - multiply several Ore polynomials

	Calling Sequence
	Add(Ore1, ..., Orek) Minus(Ore1, Ore2) ScalarMultiply(s, Ore1) Multiply(Ore1, ..., Orek, A)

Parameters

Ore1, Ore2, ..., Orek	-	Ore polynomials; to define an Ore polynomial, use the OrePoly structure.
s	-	scalar from the coefficient domain
A	-	Ore algebra; to define an Ore algebra, use the SetOreRing function.

Description

•	The Add(Ore1, ..., Orek) calling sequence adds the Ore polynomials Ore1,..., Orek.

•	The Minus(Ore1, Ore2) calling sequence subtracts the Ore polynomial Ore2 from the Ore polynomial Ore1.

•	The ScalarMultiply(s, Ore1) calling sequence multiplies the Ore polynomial Ore1 on the left by the scalar s.

•	The Multiply(Ore1, ..., Orek, A) calling sequence multiplies the t Ore polynomials Ore1, ..., Orek in the Ore algebra A.

Examples

Define the shift algebra.

(1)

Perform arithmetic operations.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

OrePoly(-n^3/(n-1)^2, -(-12*n^4+3*n^5+10*n^2+n-3)/(n*(n-1)^2), -(-18*n^5+2*n^4+62*n^3+8*n^2+3*n^6-29*n-3)/(n*(n-1)*(n+1)), -(92*n^4-19*n^3-168*n^2+3*n^5-11*n^6+8*n+75+n^7)/((n-1)*(n+1)*(n+2)), (-5*n^6-55*n^5+37*n^4+209*n^3-100*n^2-142*n+3*n^7+57)/((n-1)*(n+2)*(n+3)), -(-n^5-34*n^4+3*n^6+2*n^3+31*n^2-2*n-3)/((n-1)*(n+3)), (n-3)*(n+1)^3)